K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2021
hereNhãn

opend up

6 tháng 2 2021

a) Xét ΔABF và ΔCNF có:

       AF = CF (F là trung điểm của AC)

        ∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)

        FB = FN (gt)

⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)

⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong  ⇒ AB // NC

Xét ΔACE và ΔBME có:

      AE = BE (E là trung điểm của AB)

      ∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)

       EC = EM (gt)

⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)

⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong  ⇒ AC // MB

b) Xét ΔANF và ΔCBF có:

        AF = CF (F là trung điểm của AC)

        ∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)

         FN = FB (gt)

⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)

⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)

Xét ΔAME và ΔBCE có:

      AE = BE (E là trung điểm của AB)

      ∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)

       EM = EC (gt)

⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)

⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng

c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)

⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)

Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)

⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN

image

10 tháng 12 2018

ai giúp mình với :P

25 tháng 10 2019

làm ơn giải giúp mình với

6 tháng 10 2019

Đợi tí làm cho

6 tháng 10 2019

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

23 tháng 4 2016

tam giác EAM=EBC (c.g.c) => góc ABC = BAM => AM //BC (1) 
tương tự chứng minh tam giác FBC = FNA => AN//BC (2)

từ (1) và (2) => A,M,N thẳng hàng...

(đơn giản z mà ta) 

30 tháng 7 2019

Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)

=> AM=BC(...)(1)

và góc M= góc MCB (..)

=> AM//BC(3)

Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)

=> AN=CB (...)(2)

và góc N = góc NBC (...)

=> AN//BC(4)

Từ (1) và (2) => AN=AM(5)

Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)

Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN