K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
4
4 tháng 5 2016
Với mọi \(k\ge2\) thì \(\frac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}=\frac{\left[\left(\sqrt{k-1}\right)^2+\left(\sqrt{k+1}\right)^2+\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\right]\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}{\left(\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(k+1\right)^3}-\sqrt{\left(k-1\right)^3}}{2}\)
Suy ra tổng đã cho có thể viết là :
\(A=\frac{1}{2}\left[\sqrt{3^3}-\sqrt{1^3}+\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}+\sqrt{5^3}-\sqrt{3^3}+\sqrt{6^3}-\sqrt{4^3}+...+\sqrt{101^3}-\sqrt{99^3}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[-1-\sqrt{2^3}+\sqrt{101^3}+\sqrt{100^3}\right]\)
\(=\frac{999+\sqrt{101^3}-\sqrt{8}}{2}\)
DT
3
1 tháng 5 2016
Ta thấy : A =\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>1\)
Ta có : A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>\frac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=B\)
Vậy A > B
CM
20 tháng 4 2019
Đáp án C.
Bất phương trình
⇔ 10 + 1 log 3 x - 10 - 1 log 3 x ≥ 2 3 . 3 log 3 x
⇔ 10 + 1 3 log 3 x - 10 - 1 3 log 3 x ≥ 2 3
⇒ t - 1 t ≥ 2 3
⇔ t 2 - 1 ≥ 2 3 ⇔ 3 t 2 - 2 t - 3 ≥ 0 .
16 tháng 7 2019
Câu này không có đáp án vì thấy có hạng tử \(10:0\)là không xác định được kết quả(Một số không thể chia cho 0) nên bài làm của bạn trước là sai
VN
1
12 tháng 5 2016
Ta có : \(a=10^{\frac{1}{1-lgb}}\Leftrightarrow lga=lg10^{\frac{1}{1-lgb}}=\frac{1}{1-lgb}\)
\(\Leftrightarrow lgb=1-\frac{1}{lga}=\frac{lga-1}{lga}\left(1\right)\)
\(b=10^{\frac{1}{1-lgc}}\Leftrightarrow lgb=lg10^{\frac{1}{1-lgc}}=\frac{1}{1-lgc}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{lga-1}{lga}=\frac{1}{1-lgc}\Leftrightarrow lgc=1-\frac{lga}{lga-1}=\frac{1}{1-lga}\)
\(\Leftrightarrow10^{lgc}=10^{\frac{1}{1-lga}}\Leftrightarrow c=10^{\frac{1}{1-lga}}\Rightarrow\) Điều phải chứng minh
TL :
5849999977.15
~HT~
đáp án là 649999982,4
k cho mik nhé :33