Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)
+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong
+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5
+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5
+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5
+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 5
b, 19 m+19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N
do đó : 19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 có 1 số chia hết cho 5
=>(19m+1);(19m+2) (19m+3), (19m+4) chia hết cho 5
a/ (3n)100=(3n)4.25=(81n)25 chia hết cho 81.
b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm
c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9
b) \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)
\(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)
c/ \(10^{2015}+17\)
\(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)
\(=10000......0000017\)
\(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
TH1: m chia 2 dư 1
=>9^m có chữ số tận cùng là 9
=>9^m chia 5 dư 4
=>9^m+1 chia hết cho 5
=>(9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5
TH2: m chia hết cho 2
=>9^m có chữ số tận cùng là 1
=>9^m+4 chia hết cho 5
=>(9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5
1.
Có tất cả số số hạng chia hết cho 2 là:
\(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)
Có tất cả số số hạng chia hết cho 5 là:
\(\dfrac{100-5}{5}+1=20\left(số\right)\)
Vậy có tất cả 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5
2.
Số lẻ chia 2 (dư 1)
Số chẵn chia 2 (dư 0)
Nếu n là số lẻ \(\Leftrightarrow n+3\) là số chẵn (9+3=12)
\(n+6\) là số lẻ (9+6=15)
Tích của số chẵn nhân số lẻ = số chẵn chia hết cho 2 (1)
Ví dụ: \(12\cdot15=180\)
Nếu n là số chẵn \(\Leftrightarrow n+3\) là số lẻ (6+3=9)
\(n+6\) là số chẵn (6+6=12)
Tích của số lẻ nhân số chẵn = số chẵn chia hết cho 2 (2)
Ví dụ : \(9\cdot12=108\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\forall n\in N\)
