Question

[nguyen mai thuy]

a) Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vịthì được 1 số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu

b) Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)với \(\frac{b}{d}\ne\)\(\frac{3}{2}\)hoặc \(\frac{-3}{2}\). Chứng minh:

 1) \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)= \(\frac{2a-3c}{2b-3d}\)                                  2) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)= \(\frac{ac}{bd}\)

Answer 1

[Yêu nè]

T lm câu 2 trc nhé

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\left(1\right)\)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)  .....đpcm

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)   ( *1 )

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{k^2.bd}{bd}=k^2\)  ( *2)

Từ (*1) và (*2) \(\Rightarrow\) ......     ( đpcm)

Answer 2

[Yêu nè]

Câu 1 thì bạn tham khảo câu này

https://olm.vn/hoi-dap/detail/103810356679.html

~ Học tốt

Cần thì ib đưa link