Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
3x+10 chia hết cho x+1
Ta có
3x+10 =x+x+x+1+1+1+7=(x+1)+(x+1)+(x+1)+7
Ta thấy (x+1)+(x+1)+(x+1)chia hết cho x+1
suy ra 7 chia hết cho x+1 , suy ra x+1 là ước của 7 =(1,7)
Ta có
x+1=1 suy ra x=0
x+1=7 suy ra x=6
Vậy x bằng 0 và 6
(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
và ngược lại
n-1 chia hêt cho n+5
=>n+5-6 chia hết cho n+5
=>6 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}
n + 5 chia hết cho n - 1
=>n-1+6 chia hết cho n-1
=>6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
Ta có:\(n^2+n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)+2n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\Rightarrow n-1\varepsilonƯ\xi\pm1;\pm2\xi\)
Bn tự kẻ bảng hộ mk nha
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
a) Ta có : \(n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n+2 | 1 | -1 |
| n | -1 | -3 |
Mà \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)
b) \(2n+9⋮n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)
Mà \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow15⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lại có : \(n\in N\)
Ta có bảng sau :
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| n | 4 (tm) | 2 (tm) | 6 (tm) | 0 (tm) | 8 (tm) | -2 (loại) | 18 (tm) | -12 ( loại ) |
Vậy \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)
Bài 1:
Có \(-99\le x\le-97\)
a) x \(\in\left\{-99;-98;-97\right\}\)
b, Tổng các số nguyên x tìm được là:
\(\left(-99\right)+\left(-98\right)+\left(-97\right)=-294\)
Bài 2:
Có \(\left(5+n\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow5\left(n+1\right)-1⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(5\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow-1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{0;-2\right\}\)
Bài 2: Ta có: 5 + n = 4 + (n + 1)
Do n + 1 \(⋮\)n + 1
Để 5 + n \(⋮\)n + 1 thì 4 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4; -1; -2; -4}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 0 | 1 | 3 | -2 | -3 | -5 |
Vậy ...
Bài 1a) {-99; -98; ... ; 97}
b) Tự tính
a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
b)x(y-1)+2(y-1)-5=0
(x+2)(y-1)=-5
Vì x +2 > 0=>y-1<0
Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0
x+2=5=>x=3
\(\left(xy+x\right)+2y=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Biểu diễn x + 2 theo y + 1,ta có: \(y+1=\frac{7}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Mà \(x,y\inℕ\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Suy ra \(x+2=7\Leftrightarrow x=5\)
Thay x = 5 vào,ta có: \(y+1=\frac{7}{5+2}=1\Leftrightarrow y=0\)
Nếu y + 1 = 7 \(\Rightarrow y=6\Rightarrow x+2=\frac{7}{y+1}=\frac{7}{6+1}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\) (loại) vì x,y là số tự nhiên.
Vạy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)