K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 10 2016
mình chỉ biết câu b thôi:
Ta biến đổi vế phải :
1-1/2+1/3-1/4+.....+1/49-1/50
=(1+1/3+1/5+....+1/49)-(1/2+1/4+1/6+.......+1/50)
=(1+1/2+1/3+.....+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+1/6+......+1/50)
=(1+1/2+...+1/50)-(1+1/2+1/3+....+1/25)
=1/26+1/27+.......+1/50
Vậy 1/26+1/27+1/28+.....+1/50=1-1/2+1/3-1/4+......+1/49-1/50
8 tháng 12 2023
\(E=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...-\dfrac{1}{50}\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}-...-\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)
\(=\dfrac{-4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(4+5+...+51\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(51+4\right)\cdot\dfrac{48}{2}}{2}=-\dfrac{1320}{2}=-660\)
MT
2
IW
11 tháng 5 2016
\(\Rightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A<1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(\Rightarrow A<1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(\Rightarrow A<1+\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow A<\frac{99}{50}\)
Vì \(\frac{99}{50}<2=\frac{100}{50}\Rightarrow A<2\) ĐPCM
HP
11 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};......;\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
Do đó \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}<2\)
=>A<2(đpcm)
ND
0
NT
0
6 tháng 5 2016
A=\(\frac{1}{1^2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{50^2}\)
A=1+\(\frac{1}{2^2}\)\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{50^2}\)
A<1+\(\frac{1}{1\cdot2}\)+\(\frac{1}{2\cdot3}\)+...+\(\frac{1}{49\cdot50}\)
A<1+1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{49}\)-\(\frac{1}{50}\)
A<2-\(\frac{1}{50}\)<2
=>A<1(câu 1)
