K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì  a + b + c 3  không đổi.

Vì  a + b + c 3   ≥   a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a b c 3  đạt giá trị lớn nhất  a + b + c 3  khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

25 tháng 7 2017

Trong hình ảnh có thể có: văn bản

16 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì a + b + c 3   ≥ a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a + b + c 3  đạt giá trị nhỏ nhất ∛abc khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

3 tháng 1 2017

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a + b 2 ≥ a b  

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì  a + b 2  không đổi. Từ bất đẳng thức  a + b 2 ≥ a b    không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng  a + b 2  khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

11 tháng 3 2018

a) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x, y, z thỳ x, y, z > 0 vs x + y + z = k (ko đổi). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:

\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{k}{3}\)

Do đó: \(\text{V}=xyz\le\left(\frac{k}{3}\right)^3\)(ko đổi). 

Vậy: V đạt giá trị lớn nhất khj và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x = y = z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.

b) Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, y, z (ĐK)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 3 số dương ta có : 

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Từ đây ta có :
x + y + z nhỏ nhất là = \(3\sqrt[3]{xyz}\)

Bất đẳng thức Cô - si xảy ra dấu "=" khi : x = y = z.

11 tháng 3 2018

Mọi người ko cần giúp mk nữa đâu vì mk làm được rùi nha !

20 tháng 12 2017

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a + b 2 ≥ a b

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức  a + b 2 ≥ a b  và ab không đổi suy ra  a + b 2  đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

 

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

27 tháng 5 2017

Căn bậc hai. Căn bậc ba

6 tháng 2 2022

Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .

Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c 

=> Vhhcn = a.b.h

Vhlp = c3 ; mà a + b + h = c + c + c = 3c

Khi đó Vhlp = c3 = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= Vhhcn 

=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)

6 tháng 2 2022

a) Ta có \(V_{hhcn}=V_{hlp}\)

=> a.b.h = c3 

Lại có : a + b + h \(\ge3\sqrt[3]{abh}=3\sqrt[3]{c^3}=3c\)

=> a + b + h \(\ge3c\)

=> ĐPCM 

21 tháng 7 2017

Ta có bất đẳng thức Cauchy với 2 số a,b không âm :\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

a)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->a+b=k không đổi

->Shcn=ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=\(\frac{k^2}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=>a=b<=> hình vuông

b)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->ab=k không đổi

Chu Vi HCN=2(a+b)\(\ge\)\(4\sqrt{ab}\)=4\(\sqrt{k}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b <=>Hình vuông