HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
19 tháng 2 2022
`2021 . (-125) - 178 . (-2011) + (-2021).53`
`= -2021.125 + (-2021).53 - 178.(-2011)`
`= -2021 (125 + 53) - 178.(-2011)`
`= -2021 . 178 - 178 (-2011)`
`= 178(-2021 + 2011)`
` = 178. (-10)`
`= -1780`
19 tháng 2 2022
\(=2021\left(-125-53\right)-178\cdot\left(-2011\right)\)
\(=2021\cdot\left(-178\right)-178\cdot\left(-2011\right)\)
\(=-178\left(2021-2011\right)=-178\cdot10=-1780\)
HB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Lời giải:
Đặt ƯCLN$(2021^2+2^{2021}, 2021)=d$
Khi đó:
$2021^2+2^{2021}\vdots d$ và $2021\vdots d$
$\Rightarrow 2^{2021}\vdots d$
Vậy $d$ là ước chung của $2021$ và $2^{2021}$
Mà $2021, 2^{2021}$ nguyên tố cùng nhau nên $d=1$
$\Rightarrow ƯCLN(2021^2+2^{2021}, 2021)=1$
Tức là 2 số đó nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao chuyên đề số chính phương. Chứng minh một số không phải là số chính phương dựa vào tính chất của số chính phương (xét chữ số tận cùng).
A = 12021 + 22021 + 32021+...20212021 + 20222021
Nhóm 10 số hạng liên tiếp của tổng A thành 1 nhóm.
Vì 2022 : 10 = 202 dư 2
Khi đó tổng A là tổng của 202 nhóm và 20212021 + 20222021
Chữ số tận cùng của mỗi nhóm là như nhau và bằng chữ số tận cùng của tổng sau:
02021 + 12021 + 22021+32021+42021+52021+62021+....+92021
Từ những lập luận trên ta có Chữ số tận cùng của tổng A là chữ số tận cùng của B với B thỏa mãn:
B = (02021 + 12021 + 22021+...+92021) \(\times\) 202 + 20212021+20222021
Đặt C = 02021+12021 + 22021+...+92021
C = (04)505.0 + (14)505.1+ (24)505.2 +(34)505.3+(44)505.4+...+(94)505.9
C = 0 + 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\)+ \(\overline{..4}\) + \(\overline{..5}\) + \(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\)
C = \(\overline{..5}\)
B = \(\overline{..5}\) \(\times\) 202 + 20212021+ 20222021
B = \(\overline{..0}\) + \(\overline{..1}\) + ( \(\overline{..2}\)4 )505.2 = \(\overline{..0}\)+\(\overline{...1}\)+\(\overline{..6}\)505.2 = \(\overline{..0}\)+\(\overline{..1}\)+\(\overline{..2}\) = \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..3}\) vậy A không phải là số chính phương (đpcm) vì số chính phương không thể có tận cùng là 2; 3; 7; 8
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
8 tháng 5 2021
\(A=\dfrac{2021^{10}-2021+2020}{2021^9-1}\\ =\dfrac{2021\left(2021^9-1\right)+2020}{2021^9-1}\\ =2021+\dfrac{2020}{2021^9-1}\\ B=\dfrac{2021^{11}-1}{2021^{10}-1}=2021+\dfrac{2020}{2021^{10}-1}\)
Ta có:
\(2021^9-1< 2021^{10}-1\\ \Rightarrow\dfrac{2020}{2021^9-1}>\dfrac{2020}{2021^{10}-1}\)
Do đó A > B.
VD
1
26 tháng 9 2021
Ta có: \(B=2020.2021.2022=\left(2021-1\right).\left(2021+1\right).2021=\left(2021-1\right)^2.2021< 2021^2.2021=A\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}}\) = \(\dfrac{2^{2021}}{2^{2021}}\) + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\)
B = \(\dfrac{2^{2021}+2}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1+1}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}+1}\) +\(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) nên 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vậy A > B
Lời giải:
Ta thấy, mỗi số hạng trong $b$ đều lớn hơn $1$ (do tử số lớn hơn mẫu số)
Do đó $b>1$
Ta có đpcm.
Giải:
B=2021/52+2021/52+2021/53+...+2021/100
Nhận xét: Ta thấy các số hạng ở dãy B đều > 1
2021/51 > 1
2021/52 > 1
2021/53 > 1
...
2021/100 > 1
=>B > 1
Vậy B>1
Chúc bạn học tốt!