K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2016

\(B=-x^2+6x-11=-x^2+6x-9-2=-\left(x^2-6x+9\right)-2\)

\(B=-\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

=>B luôn âm với mọi x

4 tháng 6 2016

Ta có: \(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)\) 

\(\Rightarrow\) Biểu thức \(B\) luôn âm với mọi giá trị của \(x\)

21 tháng 9 2022

Không biê

29 tháng 7 2016

-(x2-8x+16)-(y2-4y+4)= -(x-4)2-(y-2)2

Ta có : -(x-4)2<= 0

suy ra: -(x-4)2-(y-2)2<=0 (dpcm)

banh

21 tháng 8 2020

\(B=-10-x^2-6x\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2+6x+10\right)\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2+6x+9+1\right)\)

\(\Rightarrow B=-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\le-1\)

=> Đpcm

21 tháng 8 2020

B=\(-10-x^2-6x\)  

B=\(-x^2-6x-9-1\) 

B=\(-\left(x^2+6x+9\right)-1\)    

=\(-\left(x+3\right)^2-1\)   

Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\) 

\(-\left(x+3\right)^2\le0\) 

\(-\left(x+3\right)^2-1\le-1\)      

Vậy B luôn âm với mọi x 

NV
30 tháng 7 2021

a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)

b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)

Đề sai rồi bạn

10 tháng 8 2016

kết bạn nhé

10 tháng 8 2016

A = -x2 + 6x - 10

= -(x2 - 6x + 10)

= -(x2 - 2.x.3 + 9 + 1)

= -(x2 - 2.x.3 + 32 +1)

= -[(x - 3)2 + 1]

Mà (x - 3)+ 1 \(\ge\)1

=> -[(x - 3)2 + 1] \(\le\)-1 \(< \)0

Vậy giá trị của A luôn âm với mọi giá trị của x.

12 tháng 4 2022

a, Với x khác 1 

\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)

Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm 

28 tháng 3 2018

a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.

Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1

Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1