K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

22 tháng 1 2018

Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk

22 tháng 1 2018
làm r đạ may
11 tháng 4 2019

Bài 1a) 

\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)

VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)

Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

11 tháng 4 2019

Bài 1b)

\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

2 tháng 1 2019

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

2 tháng 1 2019

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

18 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\left|1-2x\right|-\left|3x+1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-2x\right|=\left|3x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=3x+1\\1-2x=-3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2x=1-1\\-2x+3x=-1-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=0\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

18 tháng 3 2018

cảm ơn Phùng Minh Quân nhiều !!!

21 tháng 7 2021

b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

21 tháng 7 2021

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

10 tháng 9 2017

a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)

Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9

b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy MaxB = 3/4 khi x=1

10 tháng 9 2017

Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)

Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)

7 tháng 8 2018

Ta có | x + 1 | \(\ge\)\(\forall\)x

=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)\(\forall\)x

=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1

7 tháng 8 2018

ta có :|x+1| >=0

  =>  5|x+1|>=0

=>  2018+5|x+1|>= 2018

dấu = xảy ra khi  |x+1|=0

                          x+1=0

                          x=-1

 vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018  khi x=-1