Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC
xét hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)
Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH
xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)
=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC
Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH
Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45 hay ^ACD=45 (*)
ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC (**)
Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45
gọi gđ của AC và BD là O
xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90 (vì ^ACD=^BDC=45)
=> tg ODC vuông tại O => AC ⊥ BD (đpcm)
Bn tự vẽ hình nhé
gọi E là trung điểm BC
F là trung điểm AD
AB cắt CD tại K
theo bổ đề hình thang K,E,F thẳng hàng
từ E kẻ EN // AB
ABEN là hình bình hành
BE=AN ; góc A = góc ENF ( đồng vị) (1)
góc A + góc D = 90 độ
góc AKD = 90
tam giác AKD vuông tại K có đường trung tuyến KF
góc A = góc AKF (2)
NE// AB ( cách vẽ) góc AKF = góc NEF (3)
(1)(2)(3) góc ENF = góc NEF
tam giác ENF cân
FN= FE (4)
FN = FA - NA
= FA - BE
= (5)
(4) VÀ (5) suy ra đpcm
xin lỗi , lỗi kĩ thuật ấy
gọi E là trung điểm BC
F là trung điểm AD
AB cắt CD tại K
theo bổ đề hình thang K,E,F thẳng hàng
từ E kẻ EN // AB
ABEN là hình bình hành
BE=AN ; góc A = góc ENF ( đồng vị) (1)
góc A + góc D = 90 độ
góc AKD = 90
tam giác AKD vuông tại K có đường trung tuyến KF
góc A = góc AKF (2)
NE// AB ( cách vẽ) góc AKF = góc NEF (3)
(1)(2)(3) góc ENF = góc NEF
tam giác ENF cân
FN= FE (4)
FN = FA - NA
= FA - BE
=\(\frac{AD-BC}{2}\left(5\right)\)
(4) VÀ (5) suy ra đpcm
