Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) – Vẽ đồ thị y = 2x (1):
Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)
Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)
- Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):
Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)
Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)
- Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):
Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)
Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)
b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 2x ⇒ x = 2
=> y = 4 => A(2; 4)
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4
⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)
c) Ta có:
a) Bạn tự vẽ.
b) Lập PT hoành độ giao điểm:
(d1) giao (d2): \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy: \(A\left(-4;-1\right)\). Tương tự tìm được \(B\left(-1;-4\right)\)
c) Ta có: \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B+y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x^2_A+y^2_A}=\sqrt{4^2+1^2}=17;OB=\sqrt{x^2_B+y^2_B}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân.
d) Gọi OAB là đường cao hạ từ điểm O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên \(AH=HB=\frac{1}{2}AB=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
2: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-x_A+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-0+1=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;1)
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1}{2}\)
3: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:
b-0=-2
hay b=-2
3: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:
b-0=-2
hay b=-2
Lời giải:
1. Đồ thị $y=-x+1$ có dạng như sau:
2. $A\in Ox$ nên $y_A=0$
Ta có: $y_A=-x_A+1\Leftrightarrow 0=-x_A+1\Leftrightarrow x_A=1$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$
Ta có: $y_B=-x_B+1=-0+1=1$
Diện tích tam giác $OAB$:
$S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|x_A|.|y_B|=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}$ (đơn vị diện tích)
3.
Vì $(d')$ song song với $(d)$ nên nó có dạng $y=-x+m$
Tung độ gốc $=-2$ tức là $m=-2$
Vậy $(d'): y=-x-2$
a) – Vẽ đường thẳng (1) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 2)
-Vẽ đường thẳng (2) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 0,5)
-Vẽ đường thẳng (3) qua hai điểm (0; 6) và (6; 0).
b) Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), ta có:
- x + 6 = 2x => x = 2 => y = 4 => A(2; 4)
- x + 6 = 0,5x => x = 4 => y = 2 => B(4; 2)
a:
b: tọa độ A là;
-x+5=4x và y=4x
=>x=1 và y=4
Tọa độ B là;
-x+5=-1/4x và y=-1/4x
=>-3/4x=-5 và y=-1/4x
=>x=5:3/4=5*4/3=20/3 và y=-1/4*20/3=-5/3
=>B(20/3;-5/3)
c: O(0;0); A(1;4); B(20/3;-5/3)
\(OA=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{17}}{3}\)
\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}-1\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}-4\right)^2}=\dfrac{\sqrt{818}}{3}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-8}{17}\)
=>góc AOB tù
=>ΔOAB tù