Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Bài này vế trái mình đã giải 1 lần rồi bạn.
Bạn dùng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)3 - 3AB(A + B) để có kết quả (a-b)(b-c)(c-a) = 70
70 = 2.5.7 do đó suy ra a-b=2, b-c=5, c-a=7. Suy ra A = 14.
Vì A là tổng 3 giá trị tuyệt đối nên nếu có hoán vị a-b, b-c, c-a thì kết quả vẫn ko đổi
Bài 2 câu c mình cũng có giải rồi ko nhớ bạn của bạn nào. Bạn xem lại nhé
Còn câu b) : Gọi K là giao điểm của EM và BC thị EK vuông góc với BC vì M là trực tâm tam giác EBC. Sau đó bạn cm BM.BD = BK.BC ; CM.CA = CK.CB. Bạn cộng từng vế là ra BM.BD + CM.CA = BC2 ko đổi
áp dụng bđt cauchy-shwarz dạng engel
\(\text{ Σ}_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}\)
Ta có hđt \(\text{ Σ}_{cyc}a^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Mà a+b+c khác 0 nên a = b = c
\(\Rightarrow N=1\)
\(a,2x^3-8x^2+8x\)
\(=2x^3-4x^2-4x^2+8x\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)\)
\(=2x\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x-4x\right)\left(x-2\right)\)
\(b,2x^2-3x-5=2x^2-5x+2x-5\)
\(=\left(2x^2-5x\right)+\left(2x-5\right)=x\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(c,x^2y-x^3-9y+9x\)
\(=\left(x^2y-x^3\right)-\left(9y-9x\right)\)
\(=x^2\left(y-x\right)-9\left(y-x\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(y-x\right)\)
