Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
b) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm BC (do AM là trung tuyến).
+ ME // AC (gt).
=> E là trung điểm AB (Định lý đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba).
Ta có: I là điểm đối xứng với M qua E (gt) => E là trung điểm MI.
Xét tứ giác AIBM có:
+ E là trung điểm MI (gt).
+ E là trung điểm AB (gt).
=> Tứ giác AIBM là hình bình hành (dhnb).
Theo giả thiết: Tứ giác AIBM là hình vuông.
=> AM = BM và AM vuông góc BM (Tính chất hình vuông).
Xét tam giác ABC có:
AM là đường trung tuyến (gt).
AM là đường cao (AM vuông góc BC; M thuộc BC).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Xét tam giác ABC cân tại A có:
\(BM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
Mà BM = AM (cmt).
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC\).
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AIBM là hình vuông.
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác AEMF co
AE//MF
ME//FA
Do đó: AEMF là hình bình hành
b: Để AEMF là hình chữ nhật thì góc BAC=90 độ
c: Khi ΔBAC vuông cân tại A thì AB=AC và góc BAC=90 độ
=>AEMF là hình vuông