Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AH=EF$
b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn)
Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
a) Do E là hình chiếu của H lên AB (gt)
⇒ HE ⊥ AB
⇒ ∠AEH = 90⁰
Do F là hình chiếu của H lên AC (gt)
⇒ HF ⊥ AC
⇒ ∠AFH = 90⁰
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠BAC = 90⁰
⇒ ∠EAF = 90⁰
Tứ giác AEHF có:
∠AFH = ∠EAF = ∠AEH = 90⁰
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF
b) Do HF ⊥ AB (gt)
Mà AC ⊥ AB (do ∆ABC vuông tại A)
⇒ HF // AC
∆ABC có:
HF // AC (cmt)
⇒ BE/AB = BF/BC
⇒ BE = BF.AB/BC
= 4.6/10
= 2,4 (cm)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: Ta có: ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=6^2-3,6^2=23,04\)
=>\(HA=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE\cdot6=4,8^2=23,04\)
=>\(AE=\dfrac{23.04}{6}=3,84\left(cm\right)\)
AEHF là hình chữ nhật
=>AE=HF
mà AE=3,84cm
nên HF=3,84cm
Các bạn vẽ giúp mik hình với nha