K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4

Có 6 khả năng rút được thẻ số 3 nên xác suất của biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là:

P = 6/20 = 3/10

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023

- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.

Xác suất để biến cố \(A\) xảy ra là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.

Xác suất để biến cố \(B\) xảy ra là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.

Do đó, xác suất để biến cố \(C\) xảy ra bằng 0.

TH1: Cả 2 thẻ đều là số lẻ 

Số số lẻ trong khoảng từ 16 đến 42 là:

\(\dfrac{41-17}{2}+1=\dfrac{24}{2}+1=13\left(số\right)\)

=>Số cách chọn là \(C^2_{13}=78\left(cách\right)\)

TH2: Cả 2 thẻ đều chẵn

Số số chẵn trong khoảng từ 16 đến 42 là:

\(\dfrac{42-16}{2}+1=\dfrac{26}{2}+1=14\left(số\right)\)

=>Số cách chọn là \(C^2_{14}=91\left(cách\right)\)

Số cách chọn 2 thẻ bất kỳ trong 27 thẻ là: \(C^2_{27}=351\left(cách\right)\)

Xác suất để tổng của hai thẻ là số chẵn là:

\(\dfrac{91+78}{351}=\dfrac{169}{351}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023

Khi lấy 1 tấm thẻ ra khỏi hộp thì số chỉ trên tấm thẻ có thể là: thẻ 3; thẻ 4; thẻ 5; thẻ 6; thẻ 7; thẻ 8; thẻ 9; thẻ 10; thẻ 11; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố \(A\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3” là thẻ 3; thẻ 3; thẻ 9; thẻ 12.

Các kết quả cho biến cố \(B\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6” là thẻ 6; thẻ 12.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023

Đáp án đúng là C

Các thẻ được đánh số nguyên tối là thẻ số 5; thẻ số 7; thẻ số 11; thẻ số 13.

Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là \(\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4\).

a: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \(\Omega=\left\{1;2;3;4;...;49;50\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=50\)

Gọi A là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5"

=>A={5;15;25;35;45;50}

=>n(A)=6

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)

b: Gọi B là biến cố:“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước của 50"

=>B={1;2;5;10;25;50}

=>n(B)=6

\(P\left(B\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)

c: Gọi C là biến cố: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 10"

Các bội của 10 trong tập hợp A là 10;20;30;40;50
=>C={10;20;30;40;50}

=>n(C)=5

=>\(P\left(C\right)=\dfrac{5}{50}=\dfrac{1}{10}\)

d: Gọi D là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 30"

Các số lớn hơn 30 trong tập hợp A là: 31;32;...;49;50

=>n(D)=20

=>\(P\left(D\right)=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{5}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023

Gọi số thẻ ghi số lẻ trong hộp là \(n\). Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số lẻ là \(\frac{n}{{10}}\).

Số thẻ ghi số chẵn trong hộp là \(10 - n\). Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số chẵn là \(\frac{{10 - n}}{{10}}\).

Vì xác suất lấy được thẻ chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ lẻ nên \(\frac{{10 - n}}{{10}} = 4.\frac{n}{{10}} \Leftrightarrow 10 - n = 4n \Leftrightarrow 5n = 10 \Leftrightarrow n = 2\)

Vậy số thẻ ghi số lẻ trong hộp là 2 thẻ.

4 tháng 11 2023

Có 4 cách chọn thẻ thứ nhất. có 3 cách chọn thẻ thứ hai số cách chọn 2 tấm thẻ khác nhau từ 4 tấm thẻ là:

                 4 x 3 = 12 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần. Vậy số cách lấy được 2 tấm thẻ từ bốn tấm thẻ đã cho là:

              12 : 2 = 6 (cách)

Có 2 cách chọn tấm thẻ thứ nhất, có 3 cách chọn thẻ thứ hai. Vậy số cách chọn hai tấm thẻ để tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                 2 x 3 = 6 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần.

Vậy số cách để rút hai tấm thẻ mà tích các số trên hai thẻ là số chẵn là: 

                  6 : 2  = 3 (cách)

Xác suất của biến cố "tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                  3 : 6 = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận:...

4 tháng 11 2023

Cách thứ hai: Số cách chọn 2 thẻ bất kì (có kể thứ tự) là \(4.3=12\) cách. Như vậy, số cách chọn 2 thẻ không tính thứ tự là \(\dfrac{12}{2}=6\) cách.

Ta xét biến cố A: "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." Biến cố đối của nó là \(\overline{A}\):  "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số lẻ." Biến cố này tương đương với biến cố: "Cả 2 số trên 2 thẻ rút được là số lẻ."

 Ta thấy trường hợp duy nhất thỏa mãn là rút được 2 tấm thẻ số 5 và 7. \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{5}{6}\)

 Vậy xác suất của biến cố: "Tích các số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." là \(\dfrac{5}{6}\).