K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2021

Cm: a) Ta có: BA ⊥⊥AC (gt)

                        HD // AB (gt)

=> HD ⊥⊥AC => ˆHDA=900HDA^=900

Ta lại có: AC ⊥⊥AB (gt)

   HE // AC (gt)

=> HE ⊥⊥AB => ˆHEA=900HEA^=900

Xét tứ giác AEHD có: ˆA=ˆAEH=ˆHDA=900A^=AEH^=HDA^=900

=> AEHD là HCN => AH = DE

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE

Ta có: AEHD là HCN => OE = OH = OD = OA
=> t/giác OAD cân tại O => ˆOAD=ˆODAOAD^=ODA^ (1)

Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

-> AM = BM = MC = 1/2 BC
=> t/giác AMC cân tại M => ˆMAC=ˆCMAC^=C^

Ta có: ˆB+ˆC=900B^+C^=900 (phụ nhau)

  ˆC+ˆHAC=900C^+HAC^=900 (phụ nhau)

=> ˆB=ˆHACB^=HAC^ hay ˆB=ˆOADB^=OAD^ (2) 
Từ (1) và (2) => ˆODA=ˆBODA^=B^

Gọi I là giao điểm của MA và ED

Xét t/giác IAD có: ˆIAD+ˆIDA+ˆAID=1800IAD^+IDA^+AID^=1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> ˆAID=1800−(IAD+ˆIDA)AID^=1800−(IAD+IDA^)

hay ˆAID=1800−(ˆB+ˆC)=1800−900=900AID^=1800−(B^+C^)=1800−900=900

=> AM⊥DEAM⊥DE(Đpcm)

c) (thiếu đề)

20 tháng 7 2017
  1. 22222222​​
  2. 2
  3. 3
  4. 3
  5. 3
  6. 3
  7. 3
  8. 3
  9. 3
  10. 3
  Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA = DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EI=EK c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao...
Đọc tiếp
  Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA = DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EI=EK c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD.                              d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH // AC và PT vuông góc  với AD.    Giúp mik câu c) và d) với! (các bạn cứ coi như câu a) và b) đã có sẵn trg giả thiết đi, vì mk mới giải đc 2 câu đấy thôi.) Thanks
0

a: Xét tứ giác ADHP có

AD//HP

AP//HD

góc PAD=90 độ

Do đó: ADHP là hình chữ nhật

=>AH=DP

b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên MA=1/2BC=MC=MB

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

c: góc QAP+góc QPA

=góc MAC+góc APD

=góc MCA+góc AHD

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>ΔQAP vuông tại Q

Bạn ghi lại đề đi bạn

Bạn tách ra đi bạn

23 tháng 12 2023

a: Ta có: DB\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: DB//AC

Xét ΔECA có DB//AC

nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)

b: Xét ΔCEK có DB//EK

nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)

Xét ΔAEI có DB//EI

nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)

Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)

=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)

=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)

=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK