Question

[Ba Duy]

Bạn An được phân công mua 15 vé xem phim cho 15 người xem, vé gồm 2 loại A và B.Tổng số tiền để mua vé hạng A là 250 đồng, tiền mua vé hạng B là 200 đồng.Mỗi loại vé là bao nhiêu? Biết mỗi vé hạng A hơn vé hạng B là 30 đồng.

Bạn nào giúp mình với mình đang cần :(

Answer 1

[Kiyotaka Ayanokoji]

Gọi số vé loại A là \(x\)(vé, \(0< x< 15\))

       số vé loại B là \(15-x\)(vé)

Số tiền mỗi vé loại A là:\(\frac{250}{x}\)(đồng)

Số tiền mỗi vé loại B là:\(\frac{200}{15-x}\)(đồng)

Vì mỗi vé loại A hơn vé hạng B là 30 dồng, ta có phương trình:

\(\frac{250}{x}-\frac{200}{15-x}=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{250.\left(15-x\right)}{x.\left(15-x\right)}-\frac{200x}{x.\left(15-x\right)}=\frac{30x.\left(15-x\right)}{x.\left(15-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow3750-250x-200x=450x-30x^2\)

\(\Leftrightarrow30x^2-900x+3750=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-30x+125=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-25x-5x+125=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-25\right)-5.\left(x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-25\right).\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-25=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=25\left(L\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy số tiền mỗi vé loại A là \(\frac{250}{5}=50\)(đồng)

       số tiền mỗi vé loại B là \(\frac{200}{15-5}=\frac{200}{10}=20\)(đồng)

Answer 2

[FL.Han_]

Gọi số vé hạng A là \(x\)(vé)\(\left(x\inℕ^∗,0< x< 15\right)\)

=>Số vé hạng B là: \(15-x\)(vé)

Giá vé hạng A là:\(\frac{250}{x}\)(nghìn)

Giá vé hạng B là:\(\frac{200}{15-x}\)(nghìn)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{250}{x}-\frac{200}{15-x}=30\Leftrightarrow250\left(15-x\right)-200x=30x\left(25-x\right)\)

                                            \(\Leftrightarrow3750-250x-200x=750x-30x^2\)

                                            Từ lm tiếp,tại mình bận xíu