K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1 tháng 9 2021
a) \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{3\sqrt{x}-x}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}-x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-x+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}-x\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(Q=2\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=2\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\Leftrightarrow x=64\)
c) \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\)(do \(\sqrt{x}+2>\sqrt{x}-3\))
\(\Leftrightarrow-2< \sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 9\) và \(x\ne4\)
1 tháng 9 2021
a: Ta có: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để Q=2 thì \(\sqrt{x}+2=2\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)
hay x=64
PA
1
1 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔABC có
O là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: OH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: OH//AC
hay OH\(\perp\)CB
Suy ra: ΔOHB vuông tại H
LT
0
7 tháng 9 2021
b: Xét ΔOAH vuông tại A có AH=AO
nên ΔOAH vuông cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{AOH}=\widehat{AHO}=45^0\)
Xét ΔOAH vuông tại A có
\(OH^2=OA^2+AH^2\)
hay \(OH=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)
7 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x+3\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4\sqrt{x}+3\right)=0\)
hay x=0
2: Ta có: \(\sqrt{4x^2-3}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x=-4\)
hay x=-1(vô lý)
3: ta có: \(\sqrt{9x-6\sqrt{x}+1}=\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{3}-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x}=\sqrt{3}\left(x\ge\dfrac{1}{9}\right)\\3x=2-\sqrt{3}\left(0\le x< \dfrac{1}{9}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
bạn nào giúp mình hình 4 với ạ!!
7 tháng 9 2021
a: \(P=a+b=6\)
b: \(Q=a\cdot b=4\)
c: \(S=a^2+b^2=6^2-2\cdot4=36-8=28\)
\(a,\) Ta có \(OA=OB=OC=R=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow\Delta ABC\perp C\)
\(b,CB=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{\left(AO+OB\right)^2-AC^2}\\ =\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có \(CA=R=CO\Rightarrow\Delta ACO\) đều
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{ACO}=\widehat{COA}=60\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90-\widehat{CAO}=90-60=30\)
và \(\widehat{ACB}=90\left(\Delta ABC\perp C\right)\)
\(c,\) Áp dụng HTL tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH:
\(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Leftrightarrow CH\cdot20=10\cdot10\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow CH=\dfrac{100\sqrt{3}}{20}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a) có ACB là góc nt chắn nửa (O) nên ta có ACB=90 => tam giác ABC vuông tại C
b)CA=R=10=>AB=20=2R=> BC=\(\sqrt{AB^2-CA^2}=\sqrt{20^2-10^2}=3\sqrt{10}\)
c) Ta có\(CH=\dfrac{AC.BC}{AB}=\dfrac{200}{3\sqrt{10}}\)