K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2019

–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

⇔ x + 2y < 4 (1)

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ :

– Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.

– Thay tọa độ (0; 0) vào (1) ta được 0 + 0 < 4

⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x + 2y = 4 (miền không bị gạch).

Giải bài 1 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Bước 1: Mở trang Geoebra

Bước 2: Nhập bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) vào ô

Và bấm enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) là miền được tô màu. Đường nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\).

Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:

x+3y>-2; \(x \le 0\)(x<=0). Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.

Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x + 3y =  - 2\). Đường nét liền \(x = 0\) (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc miền nghiệm.

17 tháng 5 2019

3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

⇔ 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3

⇔ -2x + 4y < 8

⇔ x – 2y > –4 ( chia cả hai vế cho -2 < 0) (2)

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:

– Vẽ đường thẳng x – 2y = –4.

– Thay tọa độ (0; 0) vào (2) ta được: 0 + 0 > –4 đúng

⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x – 2y = –4

Giải bài 1 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

14 tháng 3 2018

Giải bài 2 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta vẽ các đường thẳng x – 2y = 0 (d1) ; x + 3y = –2 (d2) ; –x + y = 3 (d3).

Điểm A(–1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2); (d3) không chứa điểm A.

Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ, không tính các đường thẳng là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Giải bài 2 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

15 tháng 4 2017

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) <=> y <

Tập nghiệm của bất phương trình là:

T = {(x, y)|x ∈ R; y < }.

Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng (d): y=

+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) (d).

Ta thấy: 0 < - 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

8 tháng 9 2019

 Giải bài 2 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta vẽ các đường thẳng 2x + 3y = 6 (d1); 2x – 3y = 3 (d2); x = 0 (trục tung).

Điểm B(1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2) và trục tung không chứa điểm B.

Miền không bị gạch chéo (tam giác MNP, kể cả cạnh MP và NP, không kể cạnh MN) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Giải bài 2 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

16 tháng 1 2018

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

 Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Vẽ các đường thẳng:

(d1): 2x – y = 3 hay y = 2x – 3

(d2): -10x + 5y = 8 hay 5y = 10x + 8

Lấy điểm O(0;0), ta thấy O không thuộc cả 2 đường thẳng trên và 2.0-0 ≤ 3 và - 10.0 + 5.0 ≤ 8 nên phần được giới hạn bởi 2 đường thẳng trên chứa điểm O( phần ko tô đậm) là nghiệm của hệ bất phương trình.

11 tháng 4 2018

Ta biến đổi hệ bất phương trình:

Giải bài 13 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta vẽ các đường thẳng 3x + y = 9 (d1); x – y = -3 (d2); x + 2y = 8 (d3); y = 6 (d4)

Nhận thấy (x; y) = (4; 4) thỏa mãn tất cả các bất phương trình của hệ nên A(4; 4) nằm trong miền nghiệm của hệ.

Ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ là các đường thẳng (d1); (d2); (d3); (d4) không chứa điểm A(4 ; 4).

Giải bài 13 trang 107 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Miền nghiệm của hệ là phần mặt phẳng không bị tô đậm, tính cả các đường biên.

12 tháng 6 2018

Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)

15 tháng 4 2017

a) <=>

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).

b) <=>

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).