Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi d = 2 x là công sai
ta có bốn số là a - 3 x , a - x , a + x , a + 3 x
Khi đó, từ giả thiết ta có:
⇔ 1 , 3 , 5 , 7 7 , 5 , 3 , 1
Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là 1 2 + 7 2 = 50
Chọn A
Giả sử bốn số hạng đó là a − 3 x ; a − x ; a + x ; a + 3 x với công sai là d =2x. Khi đó, ta có:
a − 3 x + a − x + a + x + a + 3 x = 20 a − 3 x 2 + a − x 2 + a + x 2 + a + 3 x 2 = 120
⇔ 4 a = 20 4 a 2 + 20 x 2 = 120 ⇔ a = 5 x = ± 1
Vậy bốn số cần tìm là 2; 4; 6; 8.
Tổng của 2 số hạng đầu tiên là: 2+ 4= 6.
Chọn D
Gọi 4 số phải tìm là a1, a2, a3, a4. Theo đầu bài Ta có hệ:
Giải các hệ phương trình Ta có kết quả a1=2, a2=4, a3=8 và a4=12
Chọn D
Chọn D.
Gọi bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng là u1 = u – 3d, u2 = u – d, u3 = u + d, u4 = u + 3d với công sai là 2d:
Theo đề bài ta có:
Giải (2): đặt t = d2, điều kiện t ≥ 0
⇔ 24(20 – 4t) = (25 – 9t)(25 – t)
⇔ 9t2 – 154t + 145 = 0 ⇔ t = 1 ∨ t = 145/9
Vì các số hạng là những số nguyên nên chọn t = 1.
Khi đó d2 =1 ⇒ d = 1; d = -1.
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4
Ta có:
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408
Đáp án là D
Đáp án là D
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4 và công sai là d
Ta có: u2 = u1 + d; u3= u1 + 2d; u4 = u1 + 3d
Theo giả thiết ta có:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
=
22
u
1
2
+
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
=
166
⇔
u
1
+
u
1
+
d
+
u
1
+
2
d
+
u
1
+
3
d
=
22
u
1
2
+
(
u
1
+
d
)
2
+
(
u
1
+
2
d
)
2
+
(
u
1
+
3
d
)
2
=
166
⇔
4
u
1
+
6
d
=
22
4
u
1
2
+
12
u
1
d
+
14
d
2
=
166
⇒
2
u
1
+
3
d
=
11
(
1
)
2
u
1
2
+
6
u
1
d
+
7
d
2
=
83
(
2
)
Từ (1) suy ra: u 1 = 11 − 3 d 2 thế vào (2) ta được:
2. 11 − 3 d 2 2 + 6. 11 − 3 d 2 . d + 7 d 2 = 83 ⇔ d = 3 ⇒ u 1 = 1 d = − 3 ⇒ u 1 = 10
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng:
1 3 + 4 3 + 7 3 + 10 3 = 1408
Gọi ba số đã cho u1,u2,u7 theo thứ tự là ba số của một cấp số cộng (un) và v1,v2, v3 của cấp số nhân (vn) . Theo giả thiết Ta có hệ:
Giải phương trình (6)
( 6 ) ⇔ u 1 q − 1 = 1 6 u 1 q − 1 q + 1 ⇔ u 1 q − 1 = 0 ( l o a i ) 1 = 1 6 q + 1
Thay vào (*), ta được
u 1 1 + 5 + 5 2 = 93 ⇔ u 1 = 3 = v 1
Suy ra
u 2 = u 1 . q = 3.5 = 15 = v 2 u 3 = u 1 . q 2 = 3.25 = 75 = v 3
Vậy tích ba số v 1 . v 2 . v 3 = 3.15.75 = 3375
Đáp án A
Đáp án A