các bạn giúp m c này với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2021
\(a,=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)\\ b,=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-2\right)\\ c,=x\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
11 tháng 9 2021
\(a,=\dfrac{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{4}+\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{5}}{4}+\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\\ =\dfrac{25-10\sqrt{5}+8\sqrt{5}}{20}=\dfrac{25-2\sqrt{5}}{20}\\ b,=\dfrac{\sqrt{x}+2-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\\ c,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=1\\ d,=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x+1}{1-x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
16 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAIB vuông tại I
Xét ΔBAE có
BI vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔBAE cân tại B
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔBCA vuông tại C
Xét ΔEAB co
BI.AC là các đường cao
BI cắt AC tại K
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc với AB
19 tháng 1 2023
Bài 2:
a: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm
Vì (d) đi qua A(1;-2) và B(2;1) nên ta có hệ:
a+b=-2 và 2a+b=1
=>a=3 và b=-5
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm
Vì (d) có hệ số góc là 2 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:
b+2=5
=>b=3
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=4x+3
nên a=4
=>y=4x+b
Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:
b-4=8
=>b=12
d: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=-x+5
nên a=-1
=>y=-x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
b-2=0
=>b=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
\(P=\left(x^2+2x\right)\left(y^2-4y\right)+5\left(x^2+2x\right)+4\left(y^2-4y\right)+2021\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\left[\left(y-2\right)^2-4\right]+5\left(x+1\right)^2+4\left(y-2\right)^2+2000\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(y-2\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2024\ge2024\)
\(P_{min}=2024\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)
15 tháng 12 2022
3: \(=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14\)
4: \(=\left(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}+3}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{3}\)
18 tháng 12 2021
Bài 1:
a: Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3}{2-1}=3\)
MH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Bạn nên tách lẻ các bài ra post riêng. Đăng thế này chiếm diện tích, khó quan sát => mọi người dễ bỏ qua bài của bạn.
HP
28 tháng 8 2021
\(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)
\(y=\sqrt{3+2\sqrt{5}}-\sqrt{3-2\sqrt{5}}\)
Xem lại đề, \(\sqrt{3-2\sqrt{5}}\) không xác định.
17 tháng 9 2021
a)
\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}\cdot\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}\\ =\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\cdot\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)\)
b)
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)
a/ Ta có
\(OM\perp xy\) (Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm)
\(AC\perp xy;BD\perp xy\)
=> AC//OM//BD \(\Rightarrow\frac{MC}{MD}=\frac{OA}{OB}=1\Rightarrow MC=MD\)
b/
Ta có
AC//OM//BD
MC=MD; OA=OB
=> OM là đường trung bình của hình thang ACDB \(\Rightarrow OM=\frac{AC+BD}{2}\Rightarrow AC+BD=2.OM=2R\) không đổi
c/ Từ M dựng đường thảng vuông góc với AB cắt AB tại H
Xét tg MAB có \(\widehat{AMB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tg MAB vuông tại M
\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{MAB}=90^o\)
Xét tg vuông AHM có \(\widehat{AMH}+\widehat{MAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{ABM}\) (1)
Ta có
\(sd\widehat{ABM}=\frac{1}{2}\)sd cung AM (góc nội tiếp đường tròn)
\(sd\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\)sd cung AM (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ABM}\) (2)
Xét tg vuông ACM và tg vuông AHM có
AM chung
Từ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMH}\)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta AHM\) (2 tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)
\(\Rightarrow MC=MH\Rightarrow MC=MH=MD\)
=> C; H; D cùng nằm trên đường tròn tâm M đường kính CD
Mà \(AB\perp MH\)
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD (Đường thẳng vuông góc với bán kính tại 1 điểm thuộc đường tròn là tiếp tuyến)