Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2011.2012.2013.2014+1\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....4}+1\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}⋮5\)
Vậy \(A\) là hợp số.
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3
a: \(\overline{abab}=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101\left(10a+b\right)\)
=>\(\overline{abab}\) là hợp số
b: \(A=2011\cdot2012\cdot2013\cdot2014+1\)
\(=2011\left(2011+3\right)\left(2011+1\right)\left(2011+2\right)+1\)
\(=\left(2011^2+3\cdot2011\right)\cdot\left(2011^2+3\cdot2011+2\right)+1\)
\(=\left(2011^2+3\cdot2011\right)^2+2\left(2011^2+3\cdot2011\right)+1\)
\(=\left(2011^2+3\cdot2011+1\right)^2\)
=>A là hợp số
c: \(B=7+7^2+7^3+...+7^{100}\)
\(=7\cdot1+7\cdot7+7\cdot7^2+...+7\cdot7^{99}\)
\(=7\left(1+7+7^2+...+7^{99}\right)\) chia hết cho 7
=>B là hợp số