K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 11 2022
a:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|>=\left|x-2013+2014-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi 2013<=x<=2014
\(B=\left|x-123\right|+\left|456-x\right|>=\left|x-123+456-x\right|=333\)
Dấu = xảy ra khi 123<=x<=456
b: \(\left|x\right|+2004>=2004\)
=>A<=2013/2004
Dấu = xảy ra khi x=0
\(B=\dfrac{\left|x\right|+2002+1}{\left|x\right|+2002}=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2002}< =1+\dfrac{1}{2002}=\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
HD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(-3\le x\le5\)
\(y^2=8-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\le8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{2}\le y\le2\sqrt{2}\)
\(y_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(x=5\)
\(y_{min}=-2\sqrt{2}\) khi \(x=-3\)
DT
2
AT
7 tháng 1 2018
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) có:
\(\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2012}}{2}< \sqrt{\dfrac{2014+2012}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2012}}{2}< \sqrt{\dfrac{4026}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2012}< 2\sqrt{2013}\)
7 tháng 1 2018
\(VT^2=\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2012}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2014+2012\right)=8052\)
\(VT\le\sqrt{8052}=2\sqrt{2013}=VP\)
Tuy nhiên,dấu "=" không xảy ra( vì \(\sqrt{2014}\ne\sqrt{2012}\))
Nên \(VT< VP\)
p/s:Ủng hộ cách khác:v
\(\sqrt{2013-\sqrt{x-1}}=2014-x\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{2014-x}{2013+\sqrt{x-1}}}=2014-x\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2014-x}.\left(\dfrac{1}{2013+\sqrt{x-1}}-1\right)=0\\x\in\left[1;2014\right]\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2013+\sqrt{x-1}}=1\\x=2014\end{matrix}\right.\\x\in\left[1;2014\right]\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 2014
Vậy S = {2014}