K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

c) Xét tam giác OIO' vuông tại I, IA là đường cao có:

IA 2  = O'A.OA = 4.9 = 36 ⇒ IA = 6 cm

Lại có: BC = 2 AI ⇒ BC = 12 (cm)

19 tháng 5 2019

a) Xét tứ giác OBIA có OBI=90 (BC là tiếp tuyến của (O))

                                    OAI=90(AI------------------------------)

<=>OBI+OAI=180

<=>tứ giác OBIA nội tiếp

+)cmtt có :tứ  giác  ICO'A nội tiếp 

6 tháng 2 2017

ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

    IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36

=> IA = 6 (cm)

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

9 tháng 5 2021

) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

    IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36

=> IA = 6 (cm)

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

A B C O' O I 4 9

Bài làm

a) Ta thấy: BC là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O') và (O) cắt nhau tại I

=> CI = IA = IB (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác ABC có: IA = 1/2BC 

=> Tam giác ABC vuông tại A

Do đó: góc BAC = 90o (đpcm)

b) Ta thấy: O'I là tia phân giác của CO'O (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> \(\widehat{IO'O}=\frac{1}{2}\widehat{CO'O}\Rightarrow2\widehat{IO'O}=\widehat{CO'O}\)

Ta lại thấy: OI là tia phân giác của BOO' (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> \(\widehat{IOO'}=\frac{1}{2}\widehat{BOO'}\Rightarrow2\widehat{IOO'}=\widehat{BOO'}\)

Xét tứ giác O'CBO có: 

\(\widehat{O'CB}+\widehat{CBO}+\widehat{B\text{OO}'}+\widehat{\text{OO}'C}=360^0\)(tổng 4 góc của tứ giác)

Hay \(90^0+90^0+2\widehat{IO'O}+2\widehat{IOO'}=360^0\)

=> \(2\left(\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}\right)=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=> \(\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}=\frac{180^0}{2}=90^0\)\

Xét tam giác O'IO có:

\(\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}+\widehat{O'IO}=180^0\)(Tổng ba góc trong tam giác)

Hay \(90^0+\widehat{\text{OIO}'}=180^0\)

=> \(\widehat{\text{OIO}'}=180^0-90^0=90^0\)

Vậy góc OIO' = 90o 

c) Xét tam giác O'IO vuông tại I có:

Đường cao IA

Theo hệ thức lượng trong tam giác:

Ta có: IA2 = OA * O'A

hay IA2 = 4 * 9

=> IA = 6 (cm)

Mà IA = IC = IB = 6 (cm)

=> IC + IB = BC

hay BC = 6 + 6 = 12 (cm)

Vậy BC = 12cm

1 tháng 10 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

    IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36

=> IA = 6 (cm)

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

3 tháng 1 2019

A O O' B C I

a, Vì AI là tiếp tuyến chung trong

        BC là tiếp tuyến chung ngoài

=> IA = IB = IC

=> tam giác BAC vuông ở A

=> ^BAC = 90o

b, Vì IA , IB là tiếp tuyến (O)

=> IO là phân giác ^BIA

=> \(\widehat{OIA}=\frac{\widehat{BIA}}{2}\)

Tương tự \(\widehat{O'IA}=\frac{\widehat{CIA}}{2}\)

Mà \(\widehat{BIA}+\widehat{CIA}=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{BIA}+\widehat{CIA}}{2}=90^o\)

=> ^OIA  + ^O'IA = 90o

=> ^OIO' = 90o

c, Xét tam giác OIO' vuông tại I có IA là đường cao

\(IA^2=OA.O'A\)(Hệ thức lượng)

\(\Leftrightarrow IA^2=9.4\)

\(\Leftrightarrow IA=6\)(Do IA > 0)

MÀ BC = 2IA

=> BC = 12