K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 a)Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH( ch-cgv)

  Suy ra: HB=HC(yttư)(đpcm). Vậy H là trung điểm BC.Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4

       và góc BAH=góc CAH(yttư)(đpcm)

b)  Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)

   Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2

   Suy ra AH^2+4^2= 5^2

   Suy ra AH^2= 9

    Mà AH>0

Suy ra AH=3

c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH, ta có:

  Góc ADH= Góc AEH=90 ĐỘ ( HD vuông góc AB, HE vuông góc AC) 

AH là cạnh chung

Góc DAH= Góc EAH(yttư do tam giác ABH= tam giác ACH)

Suy ra tam giác ADH= tam giác AEH(ch-gh)

Suy ra HD=HE(yttư)

Suy ra tam giác HDE cân tại H(đpcm)

  
3 tháng 2 2019

tu ve hinh :

AB = AC => tamgiac ABC can tai A (dn)

xet tamgiac AHB va tamgiac AHC co : 

AB = AC va goc ABC = gocACB do tamgiac ABC can tai A (cmt)

goc AHB = goc AHC  = 90 do AH | BC (gt)

=> tamgiac AHB = tamgiac AHC (ch - gn)

=> HB = HC (dn)

b, cau nay de tu ap dung PY-TA-GO ma lam

c,

+ xet tamgiac DHB va tamgiac EHC co :

goc ABC = goc ACB (cau a)

BH = HC (cau a)

goc BDH = goc HEC = 90 do HD | AB va HE | AC (gt)

=>  tamgiac DHB = tamgiac EHC(ch - gn)

=> DH = DE (dn)

=> tamgiac DHE can tai H (dn)

+ co AD + DB = AB

AE + EC = AC

AB = AC (cau a)

BD = EC do tamgiac HDB = tamgiac HEC (cau b)

=> DA = AE

DE cat AH tai O

xet tamgiac DAO va tamgiac EAO co : AO chung

goc BAH = goc CAH do tamgiac AHB = tamgiac AHC (cau a)

=> tamgiac DAO = tamgiac EAO (c - g - c)

=> AD = AE   (dn)

=> tamgiac ADE can tai A    (dn)

=> goc ADE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2

=> goc ADE = goc ABC ma 2 goc nay dong vi

=> DE//BC (tc)

3 tháng 2 2019

- tự vẽ hình

a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH, ta có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = góc ACH(tam giác ABC cân tại A)

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH

=> HB=HC(cặp cạnh t/ứng) 

và góc BAH = góc CAH (cặp góc t/ứng) 

b) Ta có HB=HC(cmt)

mà HB+HC=8 (cm) => HB=HC=4(cm)

Áp dụng  định lý pytago vào tam giác vuông AHB, ta có:

AH2+BH2=AB2

=> AH2=AB2-BH2=25-16=9 => AH=3

c) Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông CEH, ta có:

BH=HC(cmt)

góc DBH=góc ECH(tam giác ABC cân tại A)

Vậy tam giác vuông BDH = tam giác vuông CEH

=> DH=EH(cặp cạnh t/ứng)

=> tam giác HDE là tam giác cân tại H

d) c/m DE//BC( ko có câu d nhưng vt cho dễ nhìn)

Góc BHD=Góc CHE(tam giác vuông BDH = tam giác vuông CEH)

Ta có: Góc BHD + góc CHE+ góc DHE=180 độ

-Góc HDE+Góc DEH+ Góc DHE-180 độ(tổng 3 góc của 1 tam giác)

Mà  Góc BHD=Góc CHE và Góc HDE=Góc DEH(tam giác HDE cân tại H)

=> Góc BHD=Góc CHE = Góc HDE=Góc DEH

Mà hai góc DEH và CHE ở vị trí so le trong 

=> DE//BC

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

 

18 tháng 2 2017

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
 

18 tháng 4 2018

tự vẽ hình nha :

xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

               AB=AC

              góc ABH= góc ACH

               góc AHB= góc AHC

=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)

=>hb=hc=>bah=Cah

có hb=hc =bc/2=8/2=4

xét tam giác abh

ab^2=bh^2+Ah^2

=>ah^2=9=>ah=3

c)xét tam giác bdh vg tai d 

tam giác ceh vg tại e

bh=hc cm trên

góc b=góc c 

=> tam giác dbh =tam giác ech

=>db=ec

=>ad=ae=.. tam giác ade cân

tam giác abc cân tại a

tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c

vì aed=góc c=>de//bc đồng vị

27 tháng 5 2019

Bài này dài thật đấy

Thi mà cho bài này thì làm xong chắc hết thời gian luôn quá

Chúc học tốt nha leminhthuan.

15 tháng 4 2020

a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)

Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.

Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4

và góc BAH=góc CAH.

b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)

Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2

Suy ra AH^2+4^2= 5^2

Suy ra AH^2= 9

Mà AH>0

Suy ra AH=3

c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:

+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)

+ AH là cạnh chung

+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)

Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)

Suy ra tam giác HDE cân tại H.

15 tháng 4 2020

Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:

AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:

BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2

hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232

Vậy AH = 3 cm.

c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:

HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )

BH = CH ( câu a )

Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.

Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )

TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
27 tháng 12 2022

loading...

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.