Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số cách chia thuộc Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}
=> Có 6 cách chia
b) Những cách chia kẹo mà mỗi hộp không quá 10 viên :
Nếu chia 45 viên vào 1 hộp => 1 hộp 45 viên (loại)
Nếu chia 45 viên vào 3 hộp => 1 hộp 15 viên (loại)
Nếu chia 45 viên vào 5 hộp => 1 hộp 9 viên (lấy)
Nếu chia 45 viên vào 15 hộp => 1 hộp 3 viên (lấy)
Nếu chia 45 viên vào 45 hộp => 1 hộp 1 viên (lấy)
Vậy có 3 cách chia
Vo Nguyen Thuy Trinh
a) Số cách chia thuộc Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}
=> Có 6 cách chia
b) Những cách chia kẹo mà mỗi hộp không quá 10 viên :
Nếu chia 45 viên vào 1 hộp
=> 1 hộp 45 viên (loại) Nếu chia 45 viên vào 3 hộp
=> 1 hộp 15 viên (loại) Nếu chia 45 viên vào 5 hộp
=> 1 hộp 9 viên (lấy) Nếu chia 45 viên vào 15 hộp
=> 1 hộp 3 viên (lấy) Nếu chia 45 viên vào 45 hộp
=> 1 hộp 1 viên (lấy) Vậy có 3 cách chia
cách đây 5 năm tổng số tuổi của hai ông cháu là: 68 - 5x2 = 58 tuổi
Tuổi của cháu lúc đó là: (58 - 52) : 2 = 3 tuổi
Tuổi của ông lúc đó là: 52 + 3 = 55 tuổi
Tuổi cháu hiện nay là: 3 + 5 = 8 tuổi
Tuổi ông hiện nay là: 55 + 5 = 60 tuổi.
( Áp dụng công thức tìm hai số biết tổng và hiệu)
Cách đây 5 năm tổng số tuổi của hai ông cháu là: 68-(5.2)=58 Tuổi của cháu cách đây 5 năm là: (58-52):2=3(tuổi) Tuổi của cháu hiện nay là: 3+8=11(tuổi) Tuổi của ông cách đây 5 năm là: (58+52):2=55(tuổi) Tuổi của ông hiện nay là: 55+5=60(tuổi) Đáp số: tuổi ông:60 tuổi tuổi cháu: 8 tuổi
Gọi số tự nhiên đầu là a
Ta có 10 số đó sẽ là:
a;A+1;A+2;A+3;a+4;...;a+10
vì khi chia a cho 10 thì sẽ dư từ 0 đến 9, Nên
Nếu cộng a cho một đại lượng từ 0 đến 9 sẽ chia hết cho 10
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
Theo nguyên lí Di-rich-let ta suy ra : Tồn tại 2 số trong 20 mươi số khi chia 19 có cùng số dư.Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19
Giả sử 10n , 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 \(\left(1\le n< m\le20\right)\)
\(10^m-10^n⋮19\)
\(10^n.\left(10^{m-n}-1\right)⋮19\)mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra :
\(10^{m-n}-1⋮19\)
\(10^{m-n}-1=19k\)Chú ý : \(\left(k\in N\right)\)
\(10^{m-n}=19k+1\)( đpcm )
Mình ràng buộc thêm 1 điều kiện nữa thì đề này mới đúng được:
"Chia 50 kẹo cho 10 cháu, Cháu nào cũng có kẹo. Chứng minh rằng chia cách nào cũng tồn tại 2 cháu có số kẹo như nhau".
Vì rõ ràng nếu có cháu không có kẹo thì chia như các cháu có số kẹo là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;14 là không có cháu nào có số kẹo giống nhau.
Khi đó, bài toán được giải như sau:
Giả sử tồn tại một cách chia nào đó để không có cháu nào có số kẹo như nhau cách chia mà mỗi cháu có số kẹo là: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 là có số lượng kẹo nhỏ nhất và bằng = 1/2*10*11=55 cái > 50 cái (đề bài) vô lý.
Vậy cách chia nào cũng tồn tại ít nhất 2 cháu có số kẹo bằng nhau.