K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ N lần lượt tỷ lệ nghịch với 2,5,6

 Theo đề bài, ta có:

x^2+y^2+z^2=1144 (1)

x+y+z=N.  (2)

Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z lần lượt là 2,5,6

Ta có:

x=k/2 ; y=k/5 ; z=k/6 (3)

Thay (3) vào (1) , ta được:

=>k^2/4+k^2/25+k^2/36=1144

=>225.k^2+36.k^2+25.k^2=1029600

=>286.k^2=1029600

=>k^2=1029600:286

=>k^2=3600

=>k=60

 Thay k=60 vào (3),ta được:

x=30 ; y=12 ; z=10  (4)

Thay (4) vào (2),ta được:

N=30+12+10

Vậy N=52

Đ s: N=52

16 tháng 12 2017

Gọi 3 phần dc chia của số N lần lượt là a, b, c

Theo bài ta có :

\(a^2+b^2+c^2=1144\)

\(2a=5b=6c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{5b}{30}=\dfrac{6c}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{25}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{25}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{225+36+25}=\dfrac{1144}{286}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{225}=4\\\dfrac{b^2}{36}=4\\\dfrac{c^2}{25}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=900\\b^2=144\\c^2=100\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=30\\a=-30\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=12\\b=-12\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}c=10\\c=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)\)\(\left(30,12,10\right);\left(-30,-12,-10\right)\)

3 tháng 1 2020

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 1 2022

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

 

24 tháng 6 2017

Gọi ba phần được chia ra từ số A lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)

Theo đề bài, ba phần tỉ lệ nghịch với các số nên ta có:

Tổng bình phương của ba phần là 24309 nên  x 2 + y 2 + z 2 = 24309

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3 tháng 1 2020

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

13 tháng 2 2017

Mình nghĩ A = 1083

Chúc bạn may mắn!

13 tháng 2 2017

Mình nghĩ A= 1083

Chúc bạn thông minh