K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010

2A=3^2010-3

2A+3=3^2010-3+3=3^n

3^2010=3^n

n=2010

3 tháng 4 2016

A=3+3^2+3^3+...+3^2009

=>3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010

=>3A-A=3^2010-3

=>2A=3^2010-3

=>2A+3=3^2010

=>n=2010

5 tháng 7 2023

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2016}-3\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2016}-3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2016}-3}{2}\)

Ta có: \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{2016}-3}{2}+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{2016}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{2016}=3^n\)

\(\Rightarrow n=2016\)

15 tháng 8 2015

=>3A=32+33+…+32010

=>3A-A=32+33+…+32010-3-32-…-32009

=>2A=32010-3

=>2A+3=32010=3N

=>N=2010

15 tháng 8 2015

A = 3+32+33+......+32009

3A = 32+33+34+......+32010

2A = 3A - A = 32010-3

=> 2A + 3 = 32010

Mà 2A + 3 = 3n

=> n = 2010

4 tháng 4 2016

Ta có : 3A = 32 + 33 + 3+ 35 + .... + 32010

=> 3A - A = 32010 - 3

=> 2A = 32010 - 3

Ta có : 2A + 3 = 3n

=> 32010 - 3 + 3 = 3n

=> 32010 = 3n

=> n = 2010

vậy n = 2010

27 tháng 7 2023

A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015

A =  (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)

A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )

A = 3.211 +...+ 32011.121

A = 121.( 3 +...+ 32021)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+32021)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015

   3A             =       32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016

3A - A           =   32016 - 3

    2A            = 32016 - 3

      2A    + 3  = 32016 -  3 + 3

      2A    + 3 =  32016 = 27n

       27n = 32016

       (33)n = 32016

        33n = 32016 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 32 + ...+ 32015

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015 

                             A =  3 + (32 +...+ 32015)

                             A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9

    

 

 

      

26 tháng 1 2016

Ta có : \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)

=> \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

=> \(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2009}\right)\)

=> \(2A=3^{2010}-3\)

=> \(2A+3=3^{2010}-3+3\)

=> \(2A+3=3^n=3^{2010}\)

=>  \(n=2010\)

26 tháng 1 2016

biết đáp án rồi

 

17 tháng 9 2018

Ta có \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)

\(2A=3^{101}-3\)

Ta có \(2A+3=3^n\)

hay \(3^{101}-3+3=3^n\)

\(3^{101}=3^n\)

\(n=101\)

A=3+32+33+.....+3100

3a=3.(3+32+33+....+3100)

3A=32+33+34+....+3101

3A-A=(32+33+34+....+3101)-(3+32+33+.....+3100)

2A=3101-3

2A+3=3101-3+3

2A+3=3101

3n=3101

=>n\(\in\)(101)

Chúc bn học tốt

27 tháng 7 2020

Bài làm:

a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

b) Mk tịt ngòi nhé

c) \(2A+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

27 tháng 7 2020

b) Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(A=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{99}\right)⋮4\)

=> đpcm