K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2016

Bạn ơi !

10 tháng 12 2016

Hình như là đề sai rồi đúng k ??

9 tháng 3 2017

Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)=    \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)  =      1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)                                                                                                                        Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4                                                                                                                                           \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4                                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16                                                                                                                                                                      Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4                                                                                                                                                                        Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra  x=25                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1                                                                                                                                                                        Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49                                                                                                                                                                      Neu  \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại)                                                                                                                    Vậy x=.......                                                                                                                                                                                                               Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ

13 tháng 11 2015

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

 A là số nguyên ,=> \(\sqrt{x}-3\)là Ư(4) ={ 1;2;4}

=> x =16

=> x =25

=> x= 47

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)

nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

6 tháng 6 2015

Nhận thấy : \(\sqrt{x}+1\)chia cho \(\sqrt{x}-3\)bằng 1 dư 4

Để \(\sqrt{x}+1\)chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)thì \(\sqrt{x}-3\)phải thuộc vào tập hợp ước của 4 gồm : 1;-1;2;-2;4;-4

Bạn tự làm nốt nhé!! Chỉ cần Đưa về dạng đẳng thức và giải ra thôi.

 

10 tháng 12 2016

Khai triển :

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Ta có :

A nguyên

<=> 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(4\right)}\)

<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

\(\sqrt{x}\ge0\forall x\)

=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)

=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

10 tháng 12 2016

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)