K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2022

ok

21 tháng 4 2022

`a=11...11`(2n số 1)

`b=11...11`(n+1 số 1)

`c=66...66`(n số 6)

`->a+b+c+8=11...11+11...11+66...66+8`

\(=\dfrac{10^{2n}-1}{9}+\dfrac{10^{n+1}-1}{9}+\dfrac{6\left(10^n-1\right)}{9}+\dfrac{72}{9}\\ =\dfrac{10^n-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\\ =\dfrac{\left(10^n\right)^2+10\cdot10^n+6\cdot10^n-6+70}{9}\\ =\dfrac{\left(10^n\right)^2+16\cdot10^n+64}{9}\\ =\left(\dfrac{10^n+8}{3}\right)^2\)

`->a+b+c+8` là số chính phương 

`->đpcm`

5 tháng 9 2023

tick giúp mình nha

Lời giải

Đặt k = 11...1(n chữ số 1).

Thì a = 11...1111(2n chữ số 1) = 11..100..0 + 11...11 = k(9k + 1) + k = 9k2 + 2k.

Tương tự, b = 10k + 1; c = 6k.

=> a + b + c + 8 = 9k2 + 2k + 10k + 1 + 6k + 8 = 9k2 + 18k + 9 = (3k + 3)2.

Vậy a + b + c + 8 là số chính phương.

Chứng minh lại

Ta có:

a + b + c + 8 = (9k2 + 2k) + (10k + 1) + (6k) + 8 = 9k2 + 18k + 9 = (3k + 3)2

Ta thấy rằng (3k + 3)2 là bình phương của số tự nhiên (3k + 3). Do đó, a + b + c + 8 là số chính phương.

Kết luận

Bằng cách đặt k = 11...1(n chữ số 1), ta có thể chứng minh được rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

5 tháng 9 2023

??

-(

bn lấy nó đâu ra dz  

30 tháng 7 2017

a= 1 .... 1 ( 2n số 1 ) = 1 ... 1 ( n số 1 ) . 10n +1 ... 1 

 b = 1 ... 1 ( n + 1 số 1 ) = 1 ... 1 .10+1

c= 6..6 ( n số 6 ) = 6.1 ... 1 

Đặt k bằng 1...1 ( n số 1 ) => 10n = 9k + 1 

a + b + c +8 = k ( 9k + 2 ) + 10k +1 + 6k + 8 = 9k2 + 18k +9 = ( 3k + 3)2 là số chính phương 

Vậy...

Ps : k chắc cko mấy

Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chinh phương

4 tháng 9 2023

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

4 tháng 9 2023

Bạn ơi, mình nghĩ là bạn nên chia các bài ra từng CH khác nhau, như vậy các TV sẽ dễ giúp đỡ bạn hơn và chất lượng ctrl có thể tốt hơn bạn nhé.