K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2023

Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+3^3.13+...+3^{99}.13\)

\(A=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{99}\right)⋮13\)

=> đpcm

18 tháng 12 2023

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(A=13+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+...+3^{99}.13\)

\(A=13.\left(1+...+3^{99}\right)\)

Vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮13\)

\(#NqHahh\)

1 tháng 11 2023

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)

nên \(A⋮13\).

DD
21 tháng 10 2021

 \(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)

9 tháng 11 2021

 

\begin{aligned}
&A=1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{101} \\
&A=\left(1+3+3^{2}\right)+\left(3^{3}+3^{4}+3^{5}\right)+\ldots+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right) \\
&A=\left(1+3+3^{2}\right)+3^{3} \cdot\left(1+3+3^{2}\right)+\ldots+3^{99} \cdot\left(1+3+3^{2}\right) \\
&A=\left(1+3+3^{2}\right)\left(1+3^{3}+\ldots+3^{99}\right) \\
&A=13 \cdot\left(1+3^{3}+\ldots+3^{99}\right): 13
\end{aligned}

2 tháng 11 2021

A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 399 + 3100 + 3102

= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (399 + 3100 + 3102)

= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 399(1 + 3 + 32)

= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 399)

= 13(1 + 33 + ... + 399\(⋮13\)

28 tháng 9 2021

A=1+3+3^2+3^3+...+3^101

A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^99+3^100+3^101)

A=13.1+13.3^3+...+13.3^99

A=13(1+33+....+399)

⇒13(1+3^3+....+399) chia hết cho 13(đpcm)

DD
30 tháng 10 2021

\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)

13 tháng 11 2021

thanh niên uy tín

 

13 tháng 11 2021

A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100

⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101

⇒A=2101−2⇒A=2101−2

B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100

⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101

⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3

⇒B=3101−32