Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vào đay:Câu hỏi của Hồ Châu Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
| n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
| n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {1;3;-3;7}
a: ĐKXĐ: x+1<>0
=>x<>-1
b: x^2+x=0
=>x=0(nhận) hoặc x=-1(loại)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0-3}{0+1}=-3\)
c: Để A nguyên thì 2x-3 chia hết cho x+1
=>2x+2-5 chia hết cho x+1
=>-5 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
d: Để A>0 thì (2x-3)/(x+1)>0
=>x>3/2 hoặc x<-1
Để A có giá trị nguyên => \(\frac{2n+9}{n+3}\in Z\)
\(=\frac{2n+6+3}{n+3}\in Z\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)+3}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}\in Z\)
\(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(TH1:n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
\(TH2:n+3=1\Rightarrow n=-2\)
\(TH3:n+3=-3\Rightarrow n=-6\)
\(TH4:n+3=3\Rightarrow n=0\)
Với n E Z ;n khác -3,ta có:
A=2(n+3)+3/n+3=2+3/n+3
Để A có giá trị nguyên
thì 3 chia hết cho n+3
=> n+3 E Ư(3)=(1;-1;3;-3)
=>n E (-2;-4;0;-6)