K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2020

Ta có: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\cdot\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\cdot\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+3ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)

Vậy: Khi a+b=1 thì M=1

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1-3ab\)

3 tháng 1 2022

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\\ M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\\ M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\\ M=1-3ab+3ab=1\)

29 tháng 12 2018

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=a^2+2ab+b^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(M=\left(a+b\right)^2=1\)

1 tháng 4 2019

ngu lắm sơn à

Câu hỏi tương tự có nha

12 tháng 3 2020

oki bạn

13 tháng 2 2018

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)[\left(a+b\right)^2-3ab]+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(=1\)

10 tháng 6 2018

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

8 tháng 1 2018

M=\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

 =\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2b^2\left(a+b\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

=\(a^2-ab+b^2\)

=\(\left(a+b\right)^2-2ab-ab\)

=-3ab

10 tháng 6 2018

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

29 tháng 11 2019

Có: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

=> M = (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

=> M = (a + b)[(a + b)2 - 3ab] + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)

=> M = 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2     (vì a+b=1)

=> M = 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 

=> M = 1

Vậy M = 1

20 tháng 4 2020

Ta có: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay \(a+b=1\)vào biểu thứ ta được:

\(M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(=1+\left[-3ab+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\right]\)

\(=1+3ab\left(-1+a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=1+3ab\left(a^2+2ab+b^2-1\right)\)

\(=1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)

Thay \(a+b=1\)vào biểu thức ta được:

\(M=1+3ab\left(1-1\right)=1+3ab.0=1\)

Vậy \(M=1\)

19 tháng 12 2019

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

      \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab(\left(a+b\right)^2-2ab)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

       \(=\left(a+b\right)\left(\left(a+b\right)^2-3ab\right)+3ab\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

       \(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

        \(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

        \(=1\)