Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bc+1/c = ca+1/c => bc + 1 = ca + 1 <=> bc = ca <=> b = a
minh chi lam đc 1 cai thoi
Em tham khảo link:Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có bổ đề
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
ÁP DỤNG BỔ ĐỀ VÀO P ta có
\(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)
\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)
Vậy P=3
Đường ....... sai rồi :v
Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có
\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
vì a;b;c >0\(\Rightarrow P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)>=2\sqrt{a}2\sqrt{b}2\sqrt{c}=8\cdot\sqrt{abc}=8\cdot1=8\)(bđt cosi)
dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)
vậy min của P là 8 khi a=b=c=1
Bạn có thể tham khảo tại:
https://olm.vn/hoi-dap/question/922685.html
Chúc bạn học giỏi
Cho x^2+ax+b=0 với mọi a,b là số hữu tỉ. Tìm a,b khi x= căn2 -1
Giải nhanh dùm mình nha đang cần gấp
do a,b,c khác 0 => A= 1/a + 1/b + 1/c => A = a/1 + b/1 + c/1 => A= a+b+c /1 => A= 1/1 => A= 1 ( do A+b+c =1)
=> Amin = 1 tại a,b,c khác 0 và a + b +c =1