K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2018

Câu hỏi của Phạm Thị Hường - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm ở link này nhé!

27 tháng 5 2019

1. đặt b + c - a = x, a + c - b = y , a + b - c = z thì x,y,z > 0

theo bất đẳng thức ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) \(\ge\)8xyz ( tự chứng minh ) , ta có :

2a . 2b . 2c \(\ge\)8 ( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )

\(\Rightarrow\)abc \(\ge\)( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c

27 tháng 5 2019

Ta có a + b > c, b + c > a, a + c > b

Xét \(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+c+b}+\frac{1}{b+c+a}=\frac{2}{a+b+c}>\frac{2}{a+b+a+b}=\frac{1}{a+b}\)

tương tự : \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}>\frac{1}{b+c},\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+c}\)

vậy ...

21 tháng 2 2016

\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{a^2b^2c^2}=64\)(*)

Ta có :\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\) ; \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\) ; \(\left(c+a\right)^2\ge4ca\)

Suy ra vế trái của (*) lớn hơn hoặc = 64. Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Khi đó tg ABC đều.

13 tháng 8 2017

chưngs minh tam giác abc đều mà sao lại nói tam giác abc ko đều

30 tháng 8 2016

Bằng nhau

30 tháng 8 2016

a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .

23 tháng 2 2015

\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=8\)

Ta có (a +b)2 >=4ab với mọi a,b>0. Dấu = xảy ra <=> a = b

(b+c)2 >=4bc, với mọi b,c >0. Dấu = xảy ra <=> b = c

(c+a)2 >=4ca, với mọi a,b>0. Dấu = xảy ra <=> c = a

=> (a+b)2(b+c)2(c+a)2 >=64a2b2c2 (a,b,c >0)

=> (a+b)(b+c)(c+a) >=8abc => (a+b)(b+c)(c+a)/abc >=8

Dấu = xảy ra <=> a = b = c <=> Tam giác đều

7 tháng 7 2017

thực hiện trừ 2 vế ta (vế trái cho vế phải) ta được

(a+b+c).(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca)=0

nên hoặc a+b+c=0 hoặc nhân tử còn lại bằng 0

mà a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên a+b+c>0

vậy a^2+b^2+c^2 -ab-bc-bc-ca=0

đặt đa thức đó bằng A

A=0 nên 2xA=0

phân tích thành hằng đẳng thức ta có (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

nên a=b=c vậy là tam giác đều