Question

[Lê Ngọc Anh Khôi]

Cho ABC , M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh ABC = CAD. Từ đó suy ra AD // BC.
b) Từ một điểm E trên cạnh BC (khác B, C) kẻ tia EM cắt AD tại F. Chứng minh ME = MF c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh I, M, K thẳng hàng. 
giúp mình với!!!

bạn nào làm đúng mình vote bạn đó 5sao

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

Xét ΔABC và ΔCDA có 

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Xét ΔEBM và ΔFDM có 

\(\widehat{EBM}=\widehat{FDM}\)

MB=MD

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMD}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFDM

Suy ra: ME=MF

c: Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AC

nên M là trung điểm của IK

hay I,M,K thẳng hàng

Answer 2

[Lê Ngọc Anh Khôi]

Thank you bạn