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\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1};;B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)\(A=\frac{\left(2016^{2016}-1\right)+2+1}{2016^{2016}-1};;B=\frac{\left(2016^{2016}-3\right)+3}{2016^{2016}-3}\)\(A=1+\frac{3}{2016^{2016}-1};;B=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\);;Vì \(2016^{2016}-1>2016^{2016}-3\)Nên\(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)Vậy \(A< B\)
Ta có :
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{\left(2016^{2016}-1\right)+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{\left(2016^{2016}-3\right)+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Vì \(2016^{2016}-1>2016^{2016}-3\) nên \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Ta có :
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Do \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
Vì \(2016^{2016}+1< 2016^{2017}+1\) nên \(\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< \frac{2016^{2016}+1+2015}{2016^{2017}+1+2015}=\frac{2016^{2016}+2016}{2016^{2017}+2016}=\frac{2016\left(2016^{2015}+1\right)}{2016\left(2016^{2016}+1\right)}=\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}=B\)Vậy A < B
\(A=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1};B=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}\)
\(A=\frac{2016^{2016}-1}{2016^{2016}-1}+\frac{3}{2016^{2016}-1};B=\frac{2016^{2016}-3}{2016^{2016}-3}+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(A=1+\frac{3}{2016^{2016}-1};B=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Vì \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Do \(\frac{3}{2016^{2016}-1}>\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}>1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt !!!