K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2017

Để A= \(\frac{5n+1}{n+1}\)

thì \(5n+1\)chia hết cho n +1 nên n+1 thuộc U(5)=1, 5.-1,-5

Ta có

Nếu n+1 =1 thì suy ra n =0

....n+1 = -1 thì suy ra n= -2

... n+1=5 thì suy ra n =4

....n+1= -5 thì suy ra n = -6

vây n thuộc 0, -2, 4, -6

11 tháng 3 2017

Lê Anh Tùng bn thật giỏi , kết bạn với mik với nha

18 tháng 3 2022

$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$

Mà $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$

18 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1

để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

ta có bảng sau :

n+1124
n013

vậy....

16 tháng 5 2019

Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)

\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)

\(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))

20 tháng 12 2018

\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(Q=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

gọi d là UCLN của n,(n+1) ta có:

\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1}\)

=> Q là p/s tối giãn mà n khác 0 => Q ko thuộc Z

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)  

Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )

Ta có bảng sau :


 

Ư(4)124
n + 1 124
n013

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)

15 tháng 3 2020

A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1 

có 5n+1=5(n+1) -4

=> 4 chia hết n+1 

=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm

15 tháng 3 2020

Ta có : 

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên 

DD
9 tháng 3 2021

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)

suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).