K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

C=1.2+2.3+...+99.100

3C=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3

3C=1.2(3-0)+2.3(4-1)+...+99.100(101-98)

C=99.100.101 phần 3

C=333 300

3 tháng 11 2016

Mình hông hiểu bài đó

 

20 tháng 11 2017

a)đặt A = 1.2 + 3.4 + 4.5 +...+ 99.100

A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+...+99.100.101 

=99.100.101=999900

=>A=999900:3=333300

Vậy A=333300 

b)D=2 +4 +6 +333 300

D=4+16+36+333 300

D=20+36+333 300 

D=56+333 300

D=333 356 

19 tháng 4 2018

thank

11 tháng 2 2019

a) C = 1.2 + 3.4 + 4.5 +...+ 99.100

\(\Rightarrow\) C = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

\(\Rightarrow\)3C = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

\(\Rightarrow\)3C = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

 \(\Rightarrow\)3C = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

 \(\Rightarrow\)3C = 1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+...+99.100.101 

\(\Rightarrow\)3C = 99.100.101

\(\Rightarrow C=33.100.101\)

\(\Rightarrow C=333300\)

b) D = 2 + 4 + 6 + 333 300

\(\Rightarrow\)D = 4 + 16 + 36 + 333 300

\(\Rightarrow\)D = 20 + 36 + 333 300 

\(\Rightarrow\)D = 56 + 333 300

\(\Rightarrow\)D = 333 356 

11 tháng 2 2019

a, C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3

3C = 1.2.3 + 2.3\((4-1)\)+ 3.4\((5-2)+...\)+ 99.100\((101-98)\)

3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3C = 99.100.101

C = 99.100.101 :3

C = 333300

Câu b tự làm

P/S : Hoq chắc :>

Phần b mình chưa nghĩ ra

a) C = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 49 . 50

=> 3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + ... + 49 . 50 . 3

=> 3C = 1 . 2 . ( 3 - 0 ) + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 49 . 50 . ( 51 - 48 )

=> 3C = 1 . 2 . 3 - 0 . 1 . 2 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + ... + 49 . 50 . 51 - 48 . 49 . 50

=> 3C = 49 . 50 . 51

=> C = 49 . 50 . 17 = 41650

30 tháng 1 2020

Câu 1 Tính 

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Câu 2 Tính 

\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

Câu 3 

a) Ta có : M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119 (1)

=> 3M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120  (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

3M - M = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120) - ( M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119)

=>  2M = 3120 - 1

=>    M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119

        = (1 + 3 + 32) + (3+ 34 + 35) + ... + (3117 + 3118 + 3119)

        = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 3117(1 + 3 + 32)

        = 13 + 33.13 + ... + 3117.13

        = 13(1 + 33 + ... + 3117\(⋮\)13

=> M \(⋮\)13

M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119

= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + (3116 + 3117 + 3118 + 3119)

= (1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 3116(1 + 3 + 32 + 33)

= 40 + 34.40 + ... + 3116.40

= 40(1 + 34 + ... + 3116

= 5.8.(1 + 34 + ... + 3116)  \(⋮\)5

4) Tính 

A = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1

=> 2A =  2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = (2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1) - (2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1)

=>   A = 2101 - 2100 - 2100 + 1

=>   A = 2101 - (2100 + 2100) + 1

=>   A  = 2101 - 2100 . 2 + 1

=>   A = 1

Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3

          = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

          = 99.100.101 

=> C = 99.100.101 : 3 =  333300

b) Ta có : D = 22 + 42 + 62 + ... + 982

                    = 22(12 + 22  + 32 + ... + 492

                    =  2.(12 + 22  + 32 + ... + 492)

                    = 22.(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)

                    = 22.[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]

                    = 22.[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3

          = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

          = 49.50.51 

=> E = 49.50.51/3 = 41650

Khi đó D = 22.[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

               = 22.[41650 - 49(49 + 1)/2]

               = 22.[41650 - 1225 

               = 22.40425

               = 161700

=> D = 161700