Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ sau:
a) \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o (2 góc kề bù)
Xét ΔABH và ΔDBH có:
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = 90o (cm trên)
AH = DH (gt)
=> ΔABH = ΔDBH (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)
=> \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( 2 góc tương ứng)
= BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)
c) Vì ΔABH = ΔDBH => AB = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (ý b)
AB = DB (cm tên)
=> ΔABC = ΔDBC(c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)
d) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)
=> AB = DB => \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)DB
=> NB = ND = \(\frac{1}{2}\)DB
=> N là trung điểm của BD(đpcm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: cạnh chung
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=900 (GT)
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng)
=> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\)
=> BC là phân giác của góc ABD (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\) (đã chứng minh)
AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)
=> tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)
=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)
d/ Ta có: AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)
Mà BM = AM
=> BN = DN
\(\Rightarrow\) Vậy N là trung điểm BD (đpcm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
c: Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔACD cân tại C
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
DO đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)
Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác HBD có:
BD chung
\(\widehat{ABD=}\widehat{HBD}\)(BD p/g của B)
\(\Rightarrow\)Tam giác HBD=Tam giác ABD(cạnh huyền-góc nhọn)
b,Vì Tam giác HBD=Tam giác ABD(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DH\)
mà DH<DC(vì trong tam giác vuông cạnh góc vuông luôn luôn bé hơn cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)AD<DC
c, Ta có AD=DH(câu a) \(\Rightarrow AD^2=DH^2\)
AK=HC(gt) \(\Rightarrow\)\(AK^2=HC^2\)
\(\Rightarrow KD^2=DC^2\Rightarrow KD=DC\)
Vậy tam giác DKC là tam giác cân tại D
Hok tốt
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H
Có: ABD = HBD (gt)
DB là cạnh chung
=> △ABD = △HBD (ch-gn)
b, Xét △ADK vuông tại A và △HDC vuông tại H
Có: AK = HC (gt)
AD = HD (△ABD = △HBD)
=> △ADK = △HDC (cgv)
=> ADK = HDC (2 góc tương ứng)
Ta có: CDH + HDA = 180o (2 góc kề bù)
=> ADK + HDA = 180o
=> KDH = 180o
=> 3 điểm K, D, H thẳng hàng.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
d: Ta có: ΔDAK=ΔDHC
nên \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HDC}+\widehat{KDC}=180^0\)
hay H,D,K thẳng hàng
Vẽ hình giúp em với ạ em cảm ơn !