K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))2 + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))2  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

 

 

 

29 tháng 3 2019

\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0

29 tháng 3 2019

Đa thức f(x) có 3 nghiệm 

+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0

           =  0 - 0 + 0

           = 0

+)

31 tháng 3 2019

1 nghiệm khi x=0 

31 tháng 3 2019

Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0

                                                                                                             = 2 . 0 - 8. 0 +0

                                                                                                             =0

k nha

16 tháng 4 2016

Thay x = 2, ta có:

\(\left(2-2\right).f\left(2\right)=0.f\left(2\right)=0=\left(15-2\right)\left(16+2\right).f\left(2-10\right)\)

\(\Rightarrow13.18.f\left(-8\right)=0\)

Mà \(13,18\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(-8\right)=0\)

Do đó -8 là một nghiệm của f(x)

Thay x = 15, ta có:

\(\left(15-2\right).f\left(15\right)=\left(15-15\right)\left(16+15\right).f\left(15-10\right)=0.31.f\left(5\right)=0\)

\(\Rightarrow13.f\left(15\right)=0\)

Mà \(13\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(15\right)=0\)

Do đó 15 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -16, ta có:

\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right)\left[16+\left(-16\right)\right].f\left(-16-10\right)\)

\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right).0.f\left(-16-10\right)\)

\(\Rightarrow\left(-18\right).f\left(-16\right)=0\)

Mà \(-18\ne0\)

\(\Rightarrow f\left(-16\right)=0\)

Do đó -16 là một nghiệm của f(x)

Như vậy đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm đó là: 2;15;-16

16 tháng 4 2016

3 nghiệm :2 ;15;-16

25 tháng 3 2019

a) f(-1)=(-1)4-2(-1)2+4(-1)+8(-1)3

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x4-2x2+4x+8x3)-(6+8x3-3x2+4x)

          =x4-2x2+4x+8x3-6-8x3+3x2+4x

          =x4+x2+8x-6

25 tháng 3 2019

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

12 tháng 4 2022

a)  f (x) = 3x2 + 5x3 - 7x - 9

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 9

 

b)  g(x) = 8x2 + 8 - 2x3 - 3x2 - 9x + 2x3 - 5

g(x) = ( 8x2 - 3x2) + ( 8-5) + ( -2x+ 2x3) -9x

g(x) = 5x2 + 3 -9x

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 3

 

12 tháng 4 2022

a)  f (x) = 3x2 + 5x3 - 7x - 9

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 9

 

b)  g(x) = 8x2 + 8 - 2x3 - 3x2 - 9x + 2x3 - 5

g(x) = ( 8x2 - 3x2) + ( 8-5) + ( -2x+ 2x3) -9x

g(x) = 5x2 + 3 -9x

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 3

 

a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2

g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

b: H(x)=f(x)+g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

=x^2-4

f(x)-g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6

=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8

c: H(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

21 tháng 3 2022

\(x^4+2x^3-2x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^3-8x^2+4x\right)+\left(5x^2-10x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+4x\left(x^2-2x+1\right)+5\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x^2+4x+4\right)+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=1\)

21 tháng 3 2022

cảm ơn