K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2018

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=50\\P\left(0\right)=a.0+b.0+c.0+d=1\\P\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=100\\P\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=-a+b-c+d=50\\P\left(0\right)=d=1\\P\left(1\right)=a+b+c+d=100\\P\left(2\right)=8a+4b+2x+d=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=-a+b-c+1=50\\P\left(1\right)=a+b+c+1=100\\P\left(2\right)=8a+4b+2c+1=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=-a+c-c=49\\P\left(1\right)=a+b+c=99\\P\left(2\right)=8a+4b+2c=119\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-227}{6}\\b=74\\c=\dfrac{377}{6}\\d=1\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=\dfrac{-227}{6},b=74,c=\dfrac{377}{6},d=1\)\(x=3\) vào đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) ta được:

\(P\left(3\right)=\left(\dfrac{-227}{6}\right).3^3+74.3^2+\dfrac{377}{6}.3+1\)

\(P\left(3\right)=-166\)

Vậy P(3)=-166

14 tháng 8 2018

ĐK : \(a\ne0\) .

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+1=100\\-a+b-c+1=50\\d=1\\8a+4b+2c+1=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=99\\-a+b-c=49\\8a+4b+2c=119\\d=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-227}{6}\\b=74\\c=\dfrac{377}{6}\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-\dfrac{227}{6}x^3+74x^2+\dfrac{377}{6}x+1\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)=-\dfrac{227}{6}.3^3+74.3^2+\dfrac{377}{6}.3+1=-166\)

10 tháng 5 2023

Yêu cầu đề bài có vẻ không rõ ràng lắm, bạn viết lại được không?

10 tháng 5 2023

a, n \(\in\) Z  sao cho (2n - 3) \(⋮\) (n+1)

                           2n + 2 - 5 ⋮ n + 1

                          2(n+1) - 5 ⋮ n + 1

                                         5 ⋮ n + 1

                            n + 1  \(\in\)  { -5; -1; 1; 5}

                                   n \(\in\)  { -6; -2; 0; 4}

Ý b đề ko rõ ràng em nhé 

                   

 

                         

11 tháng 11 2017

Ta có \(P\left(1\right)=a+b+c+d=100\)                                   (1)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=50\)                              (2)

\(P\left(0\right)=d=1\)mà \(a+b+c+d=100\)nên \(a+b+c=99\)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=120\)

Từ (1) và (2) ta có 

\(\left(a+b+c+d\right)+\left(-a+b-c+d\right)=100+50\Rightarrow2b+2d=150\)

\(\Rightarrow2b+2=150\Rightarrow2b=148\Rightarrow b=74\)

Ta có \(8a+4b+2c+d=120\Rightarrow6a+2b+\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c+d\right)=120\)

\(\Rightarrow6a+2b+99+100=120\Rightarrow6a+2b+199=120\Rightarrow6a+148+199=120\)

\(\Rightarrow6a=-277\Rightarrow a=\frac{-277}{6}\)

Vì \(a+b+c=99\)mà \(a=-\frac{277}{6};b=74\)nên \(c=\frac{377}{6}\)

Khi đó \(P\left(x\right)=-\frac{277}{6}x^3+74x^2+\frac{377}{6}x+1\)

Do đó \(P\left(3\right)=\frac{-277}{6}.3^3+74.3^2+\frac{377}{6}.3+1=-833+666+1=-166\)

Vậy P(3)=-166

10 tháng 4 2017

Bạn nào có cách giải bài trên không giúp với ?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2021

Lời giải:

$P(0)=d$ lẻ

$P(1)=a+b+c+d$ lẻ, mà $d$ lẻ nên $a+b+c$ chẵn. Do đó 3 số này có thể nhận giá trị lẻ, lẻ, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn.

Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $m$. Khi đó:

$P(m)=am^3+bm^2+cm+d$

Nếu $m$ chẵn thì $am^3+bm^2+cm+d$ lẻ cho $d$ lẻ nên $P(m)\neq 0$

Nếu $m$ lẻ: Do $a,b,c$ nhận giá trị lẻ, chẵn, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn nên $am^3+bm^2+cm$ đều chẵn. Kéo theo $P(m)=am^3+bm^2+cm+d$ lẻ

$\Rightarrow P(m)\neq 0$

Tóm lại $P(m)\neq 0$

$\Rightarrow x=m$ không là nghiệm của $P(x)$. Do đó điều giả sử là sai.

 Ta có đpcm.

 

 

 

19 tháng 3 2016

bạn thi violympic à kết quả là -166

22 tháng 3 2016

P(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a khac 0 )

Nếu :p(1) =a.(1)^3+b(1)^2+c(1)+d

=a.1+b.1+c.1+d

=1(a+b+c+d)

=1...........bó tay.............

6 tháng 4 2017

P(1)=ax3+bx2+cx+d=100

       =    a+b+c+d=100(1)

P(-1)= - a+b-c+d= 50(2)

cộng từng vế của (1) và (2)ta được

         2b+2d=150

P(0)=d=1

thay d=1 vào 2b+2d=150

ta có 2b+2 =150

    => b=74

mình mới làm được vậy thôi

^^

15 tháng 4 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b+c+d=100\\P\left(-1\right)=-a+b-c+d=50\\P\left(0\right)=0+0+0+d=1\\P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=120\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\\\left(4\right)\end{matrix}\)

(3)=> d=1

(1) +(2) <=>2b+2 =150 => b=74

(1) -(2)<=>2(a+c) =50 ; a+c=25 ; c =25-a

(4) <=> \(8a+4.74+2\left(25-a\right)+1=120;a=\dfrac{-227}{6}\)

\(P\left(3\right)=27a+9b+3c+d=a+b+c+d+2\left(a+c\right)+24a+9b\)

\(P\left(3\right)=100+50-\dfrac{227}{6}.24+8\cdot74=-166\)