Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(x\right)=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)+\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x+6\)
\(Q\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)-\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1+3x^4-2x^3+5x^2-7x-5\)
\(=6x^4-4x^3+10x^2-11x-4\)
Câu 1
a. Ta có:
A(x) = 5x3 - 3x2 - 2 + 5x - 7x4 + 2x
= -7x4 + 5x3 - 3x2 + 7x - 2
B(x) = -5x3 + 7x4 + 3x2 - 3x + 4
=7x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 4
b. Ta có
A(x) + B(x) = 4x + 2
A(x) - B(x) = -14x4 + 10x3 - 6x2 + 10x - 6
c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0
⇔4x = -2 ⇔x = -1/2
d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có
D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6
Câu 2
Vì đa thức P(m) = mx2 - 1 có nghiệm là 3 nên ta có
m.32 - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3
a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)3 + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
P(-2) = 2.(-2)2 + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8
Sửa đa thức M(x) = 3x4 - 2x3 + 5x2 - 4x + 1
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1-3x^4+2x^3-3x^2+7x+5\)
\(=2x^2+3x+6\)
b, Tại x = -x
< = > 2x = 0 <=> x = 0 thì giá trị của biểu thức P ( x ) = 6
cho mình hỏi chút có ai chơi free fire nếu có nhắn mình nha thanhk bạn
a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)ta được :
\(2x^3-3x^2+x+x^3-x^2+2x+1=3x^3-3x^2+3x+1\)
b, \(P\left(x\right)+M\left(x\right)=2Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=2Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x+2-2x^3+3x^2-x=x^2+3x+2\)
c, Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được :
\(4-6+2=0\)* đúng *
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức M(x)
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
a:
Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
M(x)+N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)
b: H(x)=M(x)-N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)
c: Đặt H(x)=0
=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)
=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)
=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)
d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)
\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)
=-3<0
=>x=-1 không là nghiệm của P(x)
\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)
\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)
\(=3x^3-2x^2+2x+4\)