Cho `ΔABC` nhọn `(AB < AC)`, trực tâm `H`. Qua `A` kẻ các đường thẳng song song với `BH` và `CH` tạo thành hình bình hành `AEHF(AE////BH)`.a) CMR: `ΔEHA~ΔABC`.b) Kẻ trung tuyến `AM` của `ΔABC`. CMR: ...

Cho `ΔABC` nhọn `(AB < AC)`, trực tâm `H`. Qua `A` kẻ các đường thẳng song song với `BH` và `CH` tạo thành hình bình hà...

NR

nguyễn rose

20 tháng 2 2021

Cho ΔABC nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt AH tại E.a/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. CMR: G là trọng tâm của ΔABCb/ Giả sử OD=a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp BHC theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

7 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt CH tại E.

a) Gọi p₁,p₂ lần lượt là chu vi các tam giác EHA và ABC. C/m:\(\frac{EH}{AB}=\frac{p_1}{p_2}\)

b) Qua A kẻ đường thẳng song song CH cắt BH taị D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. C/m: DE vuông góc AM.

#Toán lớp 9

0

TG

trường giang

3 tháng 4 2016

Cho đường tròn (O;R)và điểm A cố định ngoài đg tròn .qua A kẻ hai tiếp tuyến AM . AN tới đg tròn (M.N là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d đi qua A cắt đg tròn (O;R)tại B và C(AB<AC) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng qua B song song AM cắt MN tại E

a. Cmr IE song song MC

#Toán lớp 9

1

HS

Hồ Sỹ Tiến

3 tháng 4 2016

Ta có : góc AMO = góc ANO = 90⁰ (t/c tiếp tuyến)

Mặt khác I là tđ BC => OI vuông góc BC (t/c đường kính và dây) => góc AIO = 90⁰

=> 5 điểm A, M, O, I, N cùng nằm trên một đường tròn

Ta có góc MAI = góc MNI (AMIN nt), mà góc EBI = góc MAI (đồng vị, do AM // BE) => góc MNI = góc EBI hay góc ENI = góc EBI

=> Tứ giác NBEI nội tiếp => góc BNE = góc BIE. Mà góc BNE = góc BCM (cùng chắn cung MB trong (O))

=> góc BIE = góc BCM => IE // CM

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Trang

25 tháng 7 2019

Cho \(\Delta ABC\) nhọn \((AB AC)\), có trực tâm H. Qua A vẽ các đường thẳng song song với BH và CH tạo với các đường này hình bình hành AEHF \((AE//BH)\) \(1)\) CM: \(\Delta EHA\sim\Delta ABC\) \(2)\) Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\). Chứng minh: \(AM\perp EF\) \(3)\) Kẻ \(HI\perp AM\equiv I\). CMR: \(MC^2=MA.MI\) Help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

XT

Xuân Thường Đặng

22 tháng 2 2021

Cho đường tròn ( O; R ) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh A, M, N, O, I cùng thuộc 1 đường trònb, Chứng minh AM2 = AB.ACc, Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh IE // MCd, CMR khi d quay quanh điểm A thì trọng tâm G...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Huyền

18 tháng 2 2016

Các b giải hộ mình bài này với!! Cảm ơn nhiềuCho đường tròn (O). Điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại M, N. Gọi I là trung điểm của BCa) AM^2 = ABb) M, I, O, N cùng thuộc một đường trònc) Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. CMR: IE song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Lâm Minh Anh

28 tháng 10 2016

cho tam giác ABC. kẻ trung tuyến am. từ một điểm D thuộc AM kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BC tại E và F, dường thẳng song song với AC kẻ từ F cắt AB tại H. kẻ từ M đường thẳng song song AC, AB cắt AB tại Q, cắt AC tại F. chứng minh BH/BQ=DE/MK

#Toán lớp 9

0

KN

khoa nguyễn

28 tháng 9 2019

Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ABC (B nằm giữa). Gọi H là trung điểm của BC a) CMR: Tứ giác AMON nội tiếp b)CMR: A,H,N,M,O cùng nằm trên 1 đường tròn c)CMR: AM2=AB.AC d)Gọi I là giao điểm của AO và MN. CMR tứ giác BIOC nội tiếp e)Kẻ BE song song với AM (E ϵ MN). CMR: EH song song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VH

Võ Hồng Phúc

25 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F qua E kẻ đường thẳng song song AM cắt BC, AC tại H, K.

\(\text{CMR :}\)

\(a.\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=1\)

\(b.HE+HK=2AM\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP