K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2023

\(\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}=\dfrac{3z-5x}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}\\\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{3z-5x}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(4x-3y\right)=5\left(5y-4z\right)\\4\left(4x-3y\right)=5\left(3z-5x\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-9y-25y+20z=0\\16x-12y-15z+25x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\end{matrix}\right.\)

mà x-y+z=200 nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}36x-102y+60z=0\\164x-48y-60z=0\\60x-60y+60z=12000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}200x-150y=0\\-24x-42y=-12000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\4x+7y=2000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-10y=-2000\\4x-3y=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\4x=3y\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=\dfrac{3}{4}y=150\\150-200+z=200\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=150\\z=250\end{matrix}\right.\)

17 tháng 9 2021

1) \(x:y:z=2:3:4\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)

⇒ x=4;y=6;z=8

17 tháng 9 2021

\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng t/c dtsbn

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\) Áp dụng t/c dtsbn

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{3y}{-9}=\dfrac{2z}{8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8-\left(-9\right)-8}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)

\(3,4y=3z\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8};\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

Áp dụng t/c dtsbn

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{46}{23}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot6=12\\z=2\cdot8=16\end{matrix}\right.\)

\(4,5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{2x+3y-4z}{18+45-40}=\dfrac{34}{23}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{23}\cdot9=\dfrac{306}{23}\\y=\dfrac{34}{23}\cdot15=\dfrac{510}{23}\\z=\dfrac{34}{23}\cdot10=\dfrac{340}{23}\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2017

g,

\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=2z-5x=5y-3z=0\)

* 3x - 2y = 0 \(\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

* 2z - 5x = 0 \(\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)

\(\cdot\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)

\(\cdot\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)

\(\cdot\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)

28 tháng 11 2017

câu h thiếu điều kiện rồi bạn ơi

11 tháng 11 2021

4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

7 tháng 3 2022

2x−3y/5=5y−2z/3=3z−5x/2=10x-15y/25=15y-6z/9=6z-10x/4=...+..+..../25+9+4=0/31=0

=> 2x=3y;  5y=2z ;  3z=5x => x/3=y/2; y/2=z/5

=> x/3=y/2 =z/5 = 12x/36=5y/10=3z/15= (12x+5y-3z)/31

      x/3 = 3y/6=2z/10 = (x-3y+2z)/7

=>  (12x+5y-3z)/ (x-3y+2z)=31/7

help me ai nhanh nhất mik tích cho

31 tháng 3 2021

Câu a nhìn là bt mà

Còn câu b chưa học nên ko giúp đc, xin lỗi nháleu

11 tháng 7 2017

a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36

\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)

\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)

Vậy...............................................................

b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (2) vào 2x - 3z = 44

\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)

\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Vậy,................................................

c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)

Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88

\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)

\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)

\(\Rightarrow k\in\varnothing\)

Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn

Vậy.................................................................

d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)

Thay (4) vào 5y - 2z = 114

\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)

\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)

Vậy..............................................

e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)

Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452

\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)

\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)

Vậy.......................................................

11 tháng 7 2017

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)

+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)

+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)

+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)

Vậy x = 9; y = 18; z = 27.

tương tự

10 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.