K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

d   ∩   O y   =   B ⇒     x B   =   0 ⇒     y B   =   m   − 1   ⇒   B   0 ;   m   − 1   ⇒   O B   =   m   − 1   =   m   −   1 d   ∩   O x   =   A   ⇒   y A   =   0   ⇒ m x A   +   m   −   1   =   0   ⇔ x A = 1 − m m m ≠ 0      

  ⇒ A 1 − m m ; 0 ⇒ O A = 1 − m m

Tam giác OAB vuông cân tại O

  O A   =   O B ⇔ = 1 − m m ⇔ m − 1 = 1 − m m m − 1 = m − 1 m ⇔ m 2 = 1 m − 1 1 − 1 m = 0     | m   –   1 |    

  ⇔ m = ± 1 m − 1 2 m = 0 ⇔ m = ± 1

Đáp án cần chọn là: D

29 tháng 2

Đề cho sai, vì khi m = 1 thì ba điểm A, B, O trùng nhau, đáp án đúng là m = -1.

Tọa độ A là;

y=0 và mx+m-1=0

=>x=(-m+1)/m và y=0

=>OA=|m-1|/|m|

Tọa độ B là;

x=0 và y=m-1

=>OB=|m-1|

ΔOAB vuông cân tại O

=>|m-1|=|m-1|/|m|

=>|m-1|(1-1/|m|)=0

=>m=1;m=-1

10 tháng 10 2023

a) \(y=\left(1-m\right)x+m+2\left(d\right)\)

\(y=2x-1\left(d'\right)\)

\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy với \(m=-1\) để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)

b) \(\left(d\right)\cap\left(Ox\right)=A\left(x;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m+2}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{m+2};0\right)\)

\(\Rightarrow OA=\sqrt[]{\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2}=\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|\)

\(\left(d\right)\cap\left(Oy\right)=B\left(0;y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).0+m+2=y\)

\(\Leftrightarrow y=m+2\)

\(\Rightarrow B\left(0;m+2\right)\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt[]{\left(m+2\right)^2}=\left|m+2\right|\)

Để \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) vuông cân khi và chỉ khi

\(\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|=\left|m+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+2}=m+2\\\dfrac{m-1}{m+2}=-\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2=m-1\\\left(m+2\right)^2=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+2m+4=m-1\\m^2+2m+4=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+5=0\left(1\right)\\m^2+3m+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải \(pt\left(1\right):\Delta=1-20=-19< 0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Giải \(pt\left(2\right):\Delta=9-12=-3< 0\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn đề bài

a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:

3(m-1)+2m-1=8

=>5m-4=8

=>5m=12

=>m=12/5

b: Tọa độ A là:

y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)

=>OA=|2m-1/m-1|

Tọa độ B là:\

x=0 và y=2m-1

=>OB=|2m-1|

Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB

=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0

=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0

29 tháng 12 2023

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m+1\right)=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{m+1};0\right)\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)\cdot x+3=0\left(m+1\right)+3=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;3)

\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m+1}\right)^2}=\left|\dfrac{3}{m+1}\right|\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{0+9}=3\)

Vì Ox\(\perp\)Oy

nên OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{3}{\left|m+1\right|}=\dfrac{9}{2\left|m+1\right|}\)

Để \(S_{AOB}=9\) thì \(\dfrac{9}{2\left|m+1\right|}=9\)

=>2|m+1|=1

=>|m+1|=1/2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{1}{2}\\m+1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 3 2020

-2 -1 0 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 (0,2) (1,0) H/ả chỉ mang t/c m.họa

a, Khi \(m=-1\Rightarrow y=-2x+2\)

b, Ta có: \(d ∩ Ox\) \(=A\left(-\frac{2}{m-1},0\right),\) \(d∩Oy=B(0,2)\)

Để \(\Delta OAB\) vuông cân:

\(\Rightarrow OA=OB\Rightarrow|-\frac{2}{m-1}|=|2|\)

\(\Rightarrow|\frac{2}{m-1}|=2\)

\(\Rightarrow|m-1|=1\)

\(\Rightarrow m-1=1\)

\(\Rightarrow m=2\)

Hoặc: \(m-1=-1\)

\(\Rightarrow m=0\)