K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).

3 tháng 6 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

∠ (AMO) = 90 ° . Điểm M chuyển động trên đường tròn (O’) đường kính AO.

6 tháng 2 2018

a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AE và BC.

Ta có : \(EB^2=\left(BK-EK\right)^2;EC^2=\left(KC+EK\right)^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2=2\left(BK^2+EK^2\right)=2\left(BO^2-OK^2+OE^2-OK^2\right)\)

\(=2\left(R^2+r^2\right)-4OK^2\)

\(AE^2=4AI^2=4\left(r^2-OI^2\right)\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+6r^2-4\left(OI^2+OK^2\right)\)

Mà OIEK là hình chữ nhật nên \(OI^2+OK^2=OE^2=r^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+2r^2\) không đổi.

b) Giả sử EO giao với AK tại J.

Vì IOEK là hình chữ nhật nên OK song song và bằng EI. Vậy nên OK song song và bằng một nửa AE.

Do đó \(\frac{JE}{JO}=\frac{AJ}{JK}=\frac{AE}{OK}=2\)

Vì OE cố định nên J cố định; Vì AK là trung tuyến của tam giác ABC nên J là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra J thuộc MC.

Vậy MC đi qua J cố định.

c) Vì AK = 3/2AJ nên H trùng K.

Do đó OH vuông góc BC. Suy ra H thuộc đường tròn đường kính OE.

4 tháng 3 2018

cảm ơn bạn nhiều