Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé
a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến )
OC = OB = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
=> AO vuông BC
b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?
c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
đây nhé bn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(1\right)\)
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)ED tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE làđường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
b: Xét ΔABF và ΔAEB có
góc ABF=góc AEB
góc BAF chung
=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AF/AB
=>AB^2=AE*AF
a
Theo giả thiết có:
`AB=AC`
`OB=OC`
=> AO là đường trung trực của đoạn BC
=> AO⊥BC
b
Ta có:
`OB=OC=R`
Gọi điểm giao nhau của BC và OA là H có:
`HB=HC`
Từ trên suy ra: HO là đường trung bình của ΔCDB
=> HO//BD
=> OA//BD (H nằm trên đoạn OA)
c
AB là tiếp tuyến đường tròn.
=> OB⊥AB
Lại có: BH⊥OA (cmt)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OAB vuông tại B, đường cao BH có:
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{OB^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\\ \Rightarrow BH=\sqrt{1:\left(\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\right)}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(BC=2BH\left(BH=HC\right)\\ \Rightarrow BC=2.4,8=9,6\left(cm\right)\)