Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái chỗ có chữ suy ra cũng cần phải chứng minh đó bạn chứ không suy ra thẳng đâu,nhiều khi hắn còn khó hơn vế trước á
Vì OA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle OAE=\angle OCA\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAE=\angle OCA\\\angle AOCchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OAE\sim\Delta OCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OE}{OA}\Rightarrow OA^2=OC.OE\)
\(\Delta OAE\sim\Delta OCA\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{OA}{OC}\)
Tương tự \(\Rightarrow\Delta OBE\sim\Delta OCB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{OB}{OC}\)
mà \(OB=OA\) (tính chất tiếp tuyến) \(\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AC.BE=AE.BC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
a/ Ta có : Góc AOK = góc xAC ( AC // OB )
Góc xAC = góc AEC ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung AC )
Góc AEC = góc OEK ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc AOK = góc OEK
Xét tam giác KOE và tam giác KAO ta có:
Góc OKE = góc OKA ( góc chung )
Góc OEK = góc AOK ( cmt )
=> tam giác KOE đồng dạng tam giác KAO (g-g)
=> \(\frac{KO}{KA}=\frac{KE}{KO}\)=>\(KO^2=KA.KE\)(1)
b/ Xét tam giác BEK và tam giác AKB ta có :
Góc EKB = góc AKB ( góc chung )
Góc EBK = góc BAK ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung EB )
=> tam giác BEK đồng dạng tam giác ABK (g-g)
=> \(\frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\)=>\(KB^2=KE.KA\)(2)
(1) và (2) => \(KO^2=KB^2\)=>\(KO=KB\)=> K là trung điểm OB
à minh ghi thiếu, bài 2 là người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian nhất định